НАИМЕНЬШИЙ ОБЩИЙ ЗНАМЕНАТЕЛЬ чисел 8,12,16,20

Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 8, 12, 16 и 20, мы можем воспользоваться понятием наименьшего общего кратного (НОК). Процесс нахождения НОК для этих чисел можно разбить на следующие шаги:

1. Разложите каждое число на простые множители:

   • 8 = 2 × 2 × 2 = 2³
   • 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
   • 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴
   • 20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5

2. Определите наибольшую степень каждого простого множителя, присутствующего в разложениях:

   Рассмотрим все простые множители, которые появляются в разложениях, и выберем наибольшую степень для каждого из них:

   • Для числа 2: наибольшая степень — это 2⁴ (из числа 16).
   • Для числа 3: наибольшая степень — это 3¹ (из числа 12).
   • Для числа 5: наибольшая степень — это 5¹ (из числа 20).

3. Перемножьте определенные степени простых множителей, чтобы получить НОК:

   НОК = 2⁴ × 3¹ × 5¹ = 16 × 3 × 5

   Давайте посчитаем:

   • 16 × 3 = 48
   • 48 × 5 = 240

Таким образом, наименьший общий знаменатель для чисел 8, 12, 16 и 20 равен 240. Это значит, что 240 — это наименьшее число, которое делится на все данные числа без остатка.

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) чисел 8, 12, 16, 20 нужно разложить каждое число на простые множители:

8 = 2^3 12 = 2^2 3 16 = 2^4 20 = 2^2 5

Затем выбираем максимальное количество каждого простого множителя, которое встречается в разложениях чисел:

2^4 3 5 = 240

Таким образом, наименьший общий знаменатель чисел 8, 12, 16, 20 равен 240.