Начерти два отрезка длиной 9 см каждый. на первом отрезке поставь точку так, чтобы получилось два отрезка...

Для начала нарисуем два отрезка длиной 9 см каждый. Пусть первый отрезок будет AB, а второй - CD.

1) Для первого отрезка: поставим точку E на отрезке AB так, чтобы AE был равен 4 см, а EB - 5 см.

2) Для второго отрезка: поставим точку F на отрезке CD так, чтобы CF был длиннее, чем FD, например, CF = 6 см, а FD = 1 см.

Таким образом, на первом отрезке AB мы получаем два отрезка длиной 4 см и 5 см (AE и EB), а на втором отрезке CD - два отрезка, один из которых длинной 6 см (CF), а другой 1 см (FD).

Итак, давайте рассмотрим задачу поэтапно.

1. Начертить два отрезка длиной 9 см каждый:

   • Возьмем линейку и начертим два отрезка, каждый длиной 9 см. Обозначим их как отрезок ( AB ) и отрезок ( CD ).

2. Разделить первый отрезок на два отрезка длиной 4 см и 5 см:

   • На отрезке ( AB ) нужно найти такую точку ( M ), чтобы ( AM = 4 ) см и ( MB = 5 ) см.
   • Поставим точку ( M ) на расстоянии 4 см от точки ( A ) (или на расстоянии 5 см от точки ( B )).

   Таким образом, отрезок ( AB ) будет разделен на два отрезка: ( AM = 4 ) см и ( MB = 5 ) см.

3. Разделить второй отрезок так, чтобы один отрезок был на 5 см длиннее другого:

   • Пусть точка ( N ) делит отрезок ( CD ) на два отрезка ( CN ) и ( ND ).
   • Обозначим длину отрезка ( CN ) как ( x ) см. Тогда длина отрезка ( ND ) будет ( x + 5 ) см.
   • Поскольку весь отрезок ( CD ) имеет длину 9 см, можно записать уравнение: [ x + (x + 5) = 9 ]
   • Решим это уравнение: [ x + x + 5 = 9 \ 2x + 5 = 9 \ 2x = 9 - 5 \ 2x = 4 \ x = 2 ]
   • Таким образом, длина отрезка ( CN ) равна 2 см, а длина отрезка ( ND ) равна ( 2 + 5 = 7 ) см.
   • Поставим точку ( N ) на расстоянии 2 см от точки ( C ) (или на расстоянии 7 см от точки ( D )).

Теперь у нас есть два отрезка, каждый длиной 9 см:

• Первый отрезок ( AB ) разделен на два отрезка длиной 4 см и 5 см.
• Второй отрезок ( CD ) разделен на два отрезка, один из которых 2 см, а другой 7 см (на 5 см длиннее первого).

Эти задачи иллюстрируют применение основных арифметических операций и понятий деления отрезков в геометрии.