На трех субботниках школьники занимались озеленением территории школы, причем на первом субботнике они...

Давайте обозначим общее количество саженцев, которые школьники посадили за три субботника, как ( x ).

1. На первом субботнике школьники посадили 16% от общего количества саженцев. Это можно выразить как: [ \text{Саженцы на первом субботнике} = 0.16x ]

2. После первого субботника осталось посадить: [ x - 0.16x = 0.84x ]

3. На втором субботнике школьники посадили 3/5 от оставшихся саженцев. То есть: [ \text{Саженцы на втором субботнике} = \frac{3}{5} \cdot 0.84x = 0.504x ]

4. После второго субботника осталось посадить: [ 0.84x - 0.504x = 0.336x ]

5. На третьем субботнике школьники посадили оставшиеся 504 саженца. Это можно записать как: [ 0.336x = 504 ]

Теперь решим это уравнение для ( x ): [ x = \frac{504}{0.336} ]

Выполним деление: [ x = 1500 ]

Таким образом, общее количество саженцев, которые школьники посадили за три субботника, составляет 1500 саженцев.

Теперь проверим наши расчеты:

• На первом субботнике они посадили: [ 0.16 \cdot 1500 = 240 \text{ саженцев} ]
• Оставшееся количество саженцев: [ 1500 - 240 = 1260 \text{ саженцев} ]
• На втором субботнике посадили: [ \frac{3}{5} \cdot 1260 = 756 \text{ саженцев} ]
• Оставшееся количество саженцев: [ 1260 - 756 = 504 \text{ саженцев} ]
• На третьем субботнике посадили оставшиеся 504 саженца.

Все расчеты подтверждают, что общее количество саженцев, которые школьники посадили за три субботника, равно 1500 саженцев.

Для решения задачи обозначим общее количество всех саженцев, которые школьники посадили за три субботника, через ( x ).

Шаг 1: Количество саженцев, посаженных на первом субботнике

По условию, на первом субботнике школьники посадили 16% всех саженцев. Это можно записать как: [ 0,16x ]

После первого субботника осталось: [ x - 0,16x = 0,84x ]

Шаг 2: Количество саженцев, посаженных на втором субботнике

На втором субботнике школьники посадили 3/5 от числа оставшихся саженцев. Оставшихся саженцев после первого субботника — ( 0,84x ). Тогда на втором субботнике посадили: [ \frac{3}{5} \cdot 0,84x = 0,504x ]

После второго субботника осталось: [ 0,84x - 0,504x = 0,336x ]

Шаг 3: Количество саженцев, посаженных на третьем субботнике

По условию, на третьем субботнике школьники посадили оставшиеся 504 саженца, а оставшихся после второго субботника было ( 0,336x ). Значит: [ 0,336x = 504 ]

Шаг 4: Найдем общее количество саженцев ( x )

Из уравнения ( 0,336x = 504 ) выразим ( x ): [ x = \frac{504}{0,336} ] Выполним деление: [ x = 1500 ]

Шаг 5: Проверка

Теперь проверим, сходится ли решение:

1. На первом субботнике посадили ( 0,16x = 0,16 \cdot 1500 = 240 ) саженцев.
2. После первого субботника осталось ( 1500 - 240 = 1260 ) саженцев.
3. На втором субботнике посадили ( \frac{3}{5} \cdot 1260 = 756 ) саженцев.
4. После второго субботника осталось ( 1260 - 756 = 504 ) саженца.
5. На третьем субботнике посадили оставшиеся ( 504 ) саженца.

Все условия задачи выполнены, значит, решение верное.

Ответ:

Школьники посадили всего 1500 саженцев за три субботника.