На соревнованиях по метанию мяча ваня бросил мяч в 3 раза дальше чем таня на сколько метров метнули...

Давайте обозначим расстояние, на которое метнула мяч Таня, как ( x ) метров. Согласно условию, Ваня бросил мяч в 3 раза дальше, чем Таня. Это означает, что Ваня метнул мяч на ( 3x ) метров.

Также дано, что Ваня бросил мяч на 24 метра дальше, чем Таня. Это можно записать уравнением:

[ 3x = x + 24. ]

Теперь решим это уравнение:

1. Перенесем ( x ) из правой части уравнения в левую:

[ 3x - x = 24. ]

1. Упростим левую часть уравнения:

[ 2x = 24. ]

1. Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти ( x ):

[ x = \frac{24}{2} = 12. ]

Таким образом, Таня бросила мяч на 12 метров.

Теперь найдем, на сколько метров бросил мяч Ваня. Поскольку Ваня бросил в 3 раза дальше, чем Таня, то расстояние, на которое бросил Ваня, равно:

[ 3x = 3 \times 12 = 36. ]

Итак, Ваня бросил мяч на 36 метров, а Таня — на 12 метров. Это соответствует условию, что Ваня бросил на 24 метра дальше, чем Таня (36 - 12 = 24).

Предположим, что Таня бросила мяч на x метров. Тогда Ваня бросил мяч на 24 метра больше, то есть на x + 24 метра.

Условие задачи гласит, что Ваня бросил мяч в 3 раза дальше, чем Таня. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + 24 = 3x

Теперь найдем значение x:

24 = 2x

x = 12

Следовательно, Таня метнула мяч на 12 метров, а Ваня метнул мяч на 36 метров (так как x + 24 = 12 + 24 = 36 метров).