На платье требуется 2 1/3м ткани. сколько платьев можно сшить из 42м?

Для решения задачи определим, сколько платьев можно сшить из 42 метров ткани, если на одно платье нужно 2 1/3 метра. Давайте разберем решение пошагово:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

На одно платье требуется 2 1/3 метра ткани. Преобразуем это число: [ 2 \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{3} = \frac{7}{3} ] То есть, на одно платье требуется (\frac{7}{3}) метра ткани.

2. Разделим общее количество ткани на расход на одно платье

Чтобы найти количество платьев, разделим общее количество ткани (42 метра) на расход на одно платье ((\frac{7}{3})): [ 42 \div \frac{7}{3} ]

Деление на дробь заменяется умножением на её обратную: [ 42 \div \frac{7}{3} = 42 \cdot \frac{3}{7} ]

3. Упростим выражение

Выполним умножение: [ 42 \cdot \frac{3}{7} = \frac{42 \cdot 3}{7} = \frac{126}{7} = 18 ]

4. Ответ

Из 42 метров ткани можно сшить 18 платьев.

Проверка

На одно платье требуется (\frac{7}{3}) метра. Если сшить 18 платьев, то общий расход ткани составит: [ 18 \cdot \frac{7}{3} = \frac{18 \cdot 7}{3} = \frac{126}{3} = 42 ] Все расчёты верны.

Таким образом, из 42 метров ткани можно сшить ровно 18 платьев, и ткани не останется.

Чтобы выяснить, сколько платьев можно сшить из 42 метров ткани, сначала нужно определить, сколько ткани требуется для одного платья, и затем разделить общее количество ткани на количество ткани, необходимое для одного платья.

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: Платью требуется 2 1/3 метра ткани. Это смешанное число можно представить в виде неправильной дроби: [ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \text{ метра ткани.} ]

2. Делим общее количество ткани на количество ткани, необходимое для одного платья: Теперь, когда мы знаем, что для одного платья требуется (\frac{7}{3}) метра ткани, мы можем разделить общее количество ткани (42 метра) на количество ткани, необходимое для одного платья: [ 42 \div \frac{7}{3}. ] Чтобы выполнить деление дробей, мы умножаем на обратную дробь: [ 42 \times \frac{3}{7}. ]

3. Упрощаем: Сначала можно упростить 42 и 7: [ 42 \div 7 = 6. ] Теперь умножаем на 3: [ 6 \times 3 = 18. ]

Таким образом, из 42 метров ткани можно сшить 18 платьев.