На отрезке АД отмечены точки В и С так,что точка С лежит между точкой В и Д . Известно,что АВ=3/10м,ВС...

Для решения задачи обозначим длины отрезков, используя данную информацию, и составим уравнение.

1. Дано, что ( AB = \frac{3}{10} ) м.

2. Длина отрезка ( BC ) больше длины ( AB ) на (\frac{1}{40}) м. Следовательно, ( BC = AB + \frac{1}{40} = \frac{3}{10} + \frac{1}{40} ).

   Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 40 — это 40:

   [ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 4}{10 \times 4} = \frac{12}{40} ]

   Таким образом,

   [ BC = \frac{12}{40} + \frac{1}{40} = \frac{13}{40} \text{ м} ]

3. Длина отрезка ( CD ) меньше суммы ( AB + BC ) на (\frac{5}{16}) м. Найдём сумму ( AB + BC ):

   [ AB + BC = \frac{12}{40} + \frac{13}{40} = \frac{25}{40} = \frac{5}{8} \text{ м} ]

   Тогда ( CD = \frac{5}{8} - \frac{5}{16} ).

   Чтобы вычесть эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 — это 16:

   [ \frac{5}{8} = \frac{5 \times 2}{8 \times 2} = \frac{10}{16} ]

   Таким образом,

   [ CD = \frac{10}{16} - \frac{5}{16} = \frac{5}{16} \text{ м} ]

4. Теперь найдём длину отрезка ( AD ), которая равна сумме длин отрезков ( AB + BC + CD ):

   [ AD = AB + BC + CD = \frac{3}{10} + \frac{13}{40} + \frac{5}{16} ]

   Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10, 40 и 16 — это 80:

   [ \frac{3}{10} = \frac{3 \times 8}{10 \times 8} = \frac{24}{80} ] [ \frac{13}{40} = \frac{13 \times 2}{40 \times 2} = \frac{26}{80} ] [ \frac{5}{16} = \frac{5 \times 5}{16 \times 5} = \frac{25}{80} ]

   Таким образом,

   [ AD = \frac{24}{80} + \frac{26}{80} + \frac{25}{80} = \frac{75}{80} ]

   Сокращая дробь, получаем:

   [ \frac{75}{80} = \frac{15}{16} \text{ м} ]

Итак, длина отрезка ( AD ) равна (\frac{15}{16}) метра.

Длина отрезка АД равна 5/8 м.

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство отрезков на прямой.

Из условия задачи известно, что АВ = 3/10 м, ВС = АВ + 1/40 м и СД = АВ + ВС - 5/16 м.

Таким образом, мы можем выразить длину отрезка АД как сумму длин отрезков АВ, ВС и СД:

АД = АВ + ВС + СД АД = 3/10 + (3/10 + 1/40) + (3/10 + 3/10 + 1/40 - 5/16) АД = 3/10 + 3/10 + 1/40 + 3/10 + 3/10 + 1/40 - 5/16 АД = 9/10 + 2/40 + 9/10 + 9/10 + 2/40 - 5/16 АД = 18/20 + 1/20 + 18/20 + 18/20 + 1/20 - 5/16 АД = 36/40 + 1/20 + 36/40 + 1/20 - 5/16 АД = 72/80 + 4/80 + 72/80 + 4/80 - 25/80 АД = (72 + 4 + 72 + 4 - 25)/80 АД = 152/80 АД = 19/10 м

Итак, длина отрезка АД равна 19/10 м.