На одной чаше весов лежат 6 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши На другой 3 таких же яблока и 5 таких...

Давайте обозначим вес одного яблока за х, а вес одной груши за у. Тогда у нас есть два уравнения:

6x + 3y = 3x + 5y (вес яблок равен весу груш) 6x + 3y = 3x + 5y 3x = 2y x = 2/3y

Таким образом, яблоко легче груши в 2/3 раза.

Для решения этой задачи обозначим вес одного яблока как ( a ) и вес одной груши как ( b ).

Согласно условию задачи, на одной чаше весов находятся 6 яблок и 3 груши, а на другой — 3 яблока и 5 груш. Весы находятся в равновесии, что позволяет нам записать уравнение:

[ 6a + 3b = 3a + 5b. ]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все переменные с ( a ) влево, а с ( b ) вправо:

[ 6a - 3a = 5b - 3b. ]

1. Упрощаем уравнение:

[ 3a = 2b. ]

1. Из этого уравнения следует, что:

[ a = \frac{2}{3}b. ]

Это означает, что вес одного яблока составляет две трети веса одной груши. Следовательно, яблоко легче, чем груша.

Оба фрукта одинакового веса, так как весы находятся в равновесии.