На двух тарелках было 10 яблок когда с одной тарелки переложили на другую два яблока на обеих тарелках их стало поровну Сколько яблок было на каждой тарелке сначала?
На двух тарелках было 10 яблок когда с одной тарелки переложили на другую два яблока на обеих тарелках их стало поровну Сколько яблок было на каждой тарелке сначала?
Для решения этой задачи нам нужно составить и решить уравнение на основе условий, которые даны в задаче. Обозначим количество яблок на первой тарелке как x, а на второй тарелке как y. Согласно условию задачи, изначально на двух тарелках было 10 яблок, следовательно, первое уравнение будет выглядеть так:
[ x + y = 10 ]
Далее, по условию, с одной тарелки на другую переложили два яблока, после чего на обеих тарелках стало поровну яблок. Это значит, что если с первой тарелки переложили два яблока на вторую, то количество яблок на первой тарелке стало (x - 2), а на второй — (y + 2). Так как после перекладывания яблок на тарелках стало поровну, получаем второе уравнение:
[ x - 2 = y + 2 ]
Теперь у нас есть система уравнений:
Преобразуем второе уравнение:
[ x - y = 2 + 2 ] [ x - y = 4 ]
Теперь у нас есть два уравнения:
Сложим эти уравнения друг с другом:
[ (x + y) + (x - y) = 10 + 4 ] [ 2x = 14 ] [ x = 7 ]
Теперь, подставив значение x в любое из уравнений, найдём y. Возьмём первое уравнение:
[ 7 + y = 10 ] [ y = 3 ]
Итак, на первой тарелке изначально было 7 яблок, а на второй — 3 яблока.
Предположим, что на первой тарелке было x яблок, а на второй - 10 - x яблок. Когда с одной тарелки переложили на другую два яблока, количество яблок на обеих тарелках стало равным. Таким образом, у нас получается уравнение:
(x - 2) + (10 - x + 2) = 10
Решая это уравнение, получаем:
x - 2 + 10 - x + 2 = 10 x - 2 + 10 - x + 2 = 10 8 = 10
Это невозможное уравнение, поэтому изначальное предположение неверно. Верное решение данной задачи невозможно, так как оно противоречит математической логике.
