Чтобы решить данную задачу, давайте сначала разберем все временные затраты.
Время на дорогу до рынка:
По условию, мама потратила 1 час 30 минут на дорогу туда и обратно. Это общее время, и мы можем обозначить время в пути до рынка как ( t_1 ) и время в пути обратно как ( t_2 ).
Время в магазине:
Мама провела 15 минут в магазине.
Общее время:
Полное время, которое мама потратила на поездку, включает время в пути до рынка, время в магазине и время обратно.
Запишем это в виде уравнения:
[
t_1 + t_2 + 15 \text{ мин} = 1 \text{ ч} 30 \text{ мин}
]
Прежде чем продолжить, преобразуем 1 час 30 минут в минуты:
[
1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}, \quad 30 \text{ мин} = 30 \text{ мин} \quad \Rightarrow \quad 1 \text{ ч} 30 \text{ мин} = 60 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 90 \text{ мин}
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
t_1 + t_2 + 15 = 90
]
Выразим сумму времени в пути:
[
t_1 + t_2 = 90 - 15 = 75 \text{ мин}
]
Теперь у нас есть уравнение, которое показывает, что время в пути туда и обратно составляет 75 минут.
Уточнение времени в пути
Если в условии задачи не указано, сколько времени мама потратила на дорогу до рынка и обратно, то можно предположить, что эти времена равны. В этом случае можно обозначить время в пути до рынка как ( t ) минут, тогда время в пути обратно также будет ( t ) минут.
Таким образом, у нас будет:
[
t + t = 75 \text{ мин} \quad \Rightarrow \quad 2t = 75 \text{ мин} \quad \Rightarrow \quad t = \frac{75}{2} = 37.5 \text{ мин}
]
Ответ
Таким образом, мама потратила 37.5 минут на дорогу до рынка и 37.5 минут на дорогу обратно. Время, проведенное в магазине, составило 15 минут, а общее время поездки — 1 час 30 минут.