Мотоциклист и автомобилист отправились одновременно в одном направлении из одного пункта. Скорость автомобилиста...

Через 4 часа.

Для решения задачи нужно определить, через сколько времени автомобилист обгонит мотоциклиста на 48 километров. Давайте обозначим скорость автомобилиста как ( v_a = 52 ) км/ч, а скорость мотоциклиста как ( v_m = 48 ) км/ч.

Пусть ( t ) часов — это то время, через которое автомобилист обгонит мотоциклиста на 48 километров. За это время автомобилист проедет расстояние, равное ( v_a \cdot t ), а мотоциклист — расстояние, равное ( v_m \cdot t ).

Так как автомобилист обгоняет мотоциклиста на 48 километров, разница в пройденных расстояниях будет 48 километров. Это можно записать уравнением: [ v_a \cdot t - v_m \cdot t = 48 ]

Подставим значения скоростей ( v_a ) и ( v_m ): [ 52t - 48t = 48 ]

Упростим уравнение: [ 4t = 48 ]

Теперь решим это уравнение для ( t ): [ t = \frac{48}{4} ] [ t = 12 ]

Таким образом, автомобилист обгонит мотоциклиста на 48 километров через 12 часов.

Для того чтобы найти время, через которое автомобилист обгонит мотоциклиста, нужно вычислить расстояние между ними и поделить его на разность их скоростей.

Сначала найдем скорость разности движения автомобилиста и мотоциклиста: 52 км/ч - 48 км/ч = 4 км/ч

Теперь найдем время, через которое автомобилист обгонит мотоциклиста на 48 км: t = 48 км / 4 км/ч = 12 часов

Итак, автомобилист обгонит мотоциклиста через 12 часов.