Монету бросают два раза выпишите все элементарные события этого эксперимента Событие А-первый раз выпал орёл Событие Б-вто рой ращ выпала решка Найдите вероятность каждого из этих событий и вероятность их пересечения
Монету бросают два раза выпишите все элементарные события этого эксперимента Событие А-первый раз выпал орёл Событие Б-вто рой ращ выпала решка Найдите вероятность каждого из этих событий и вероятность их пересечения
Элементарные события данного эксперимента:
Вероятность события А (первый раз выпал орёл) равна 1/2, так как из четырех элементарных событий только два содержат орла.
Вероятность события Б (второй раз выпала решка) также равна 1/2, так как снова из четырех элементарных событий только два содержат решку.
Вероятность пересечения событий А и Б равна 1/4, так как только одно элементарное событие содержит и орла, и решку.
Таким образом, вероятность каждого из событий А и Б составляет 1/2, а вероятность их пересечения - 1/4.
В эксперименте, где монету бросают два раза, возможны следующие элементарные события:
В данной ситуации, событие А (первый раз выпал орёл) соответствует исходам (О, О) и (О, Р). Событие Б (второй раз выпала решка) соответствует исходам (О, Р) и (Р, Р).
Теперь рассчитаем вероятности:
Вероятность события А (выпадение орла в первом броске) равна вероятности того, что в первом броске выпадет орёл, независимо от результата второго броска. Так как монета симметричная и шансы выпадения орла в каждом броске равны 1/2, вероятность события А = P(О, О) + P(О, Р) = 1/4 + 1/4 = 1/2.
Вероятность события Б (выпадение решки во втором броске) равна вероятности того, что во втором броске выпадет решка, независимо от результата первого броска. По аналогии с предыдущим рассуждением, вероятность события Б = P(О, Р) + P(Р, Р) = 1/4 + 1/4 = 1/2.
Вероятность пересечения событий А и Б (первый бросок - орёл, второй бросок - решка) соответствует только одному исходу (О, Р), поэтому P(А∩Б) = P(О, Р) = 1/4.
Итак, вероятность того, что первый раз выпадет орёл (событие А) равна 1/2, вероятность того, что второй раз выпадет решка (событие Б) также равна 1/2, и вероятность того, что сначала выпадет орёл, а потом решка (пересечение событий А и Б), равна 1/4.
