Масса арбуза и дыни 8 кг, а масса трёх арбузов и двух дынь 22 кг. Какова масса арбуза отдельно?

Масса арбуза отдельно равна 6 кг.

Пусть масса одного арбуза равна А кг, а масса одной дыни равна Д кг. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:

1) A + D = 8 2) 3A + 2D = 22

Решая эту систему уравнений, найдем массу арбуза отдельно:

Из уравнения 1) находим D = 8 - A и подставляем это значение в уравнение 2):

3A + 2(8 - A) = 22 3A + 16 - 2A = 22 A + 16 = 22 A = 22 - 16 A = 6

Ответ: масса арбуза отдельно составляет 6 кг.

Для решения задачи введем обозначения:

• ( A ) — масса одного арбуза.
• ( D ) — масса одной дыни.

Имеем две системы уравнений, исходя из условия задачи:

1. Масса арбуза и дыни вместе составляет 8 кг: [ A + D = 8 ]
2. Масса трех арбузов и двух дынь составляет 22 кг: [ 3A + 2D = 22 ]

Теперь решим эту систему уравнений пошагово.

Сначала выразим массу дыни ( D ) из первого уравнения: [ D = 8 - A ]

Подставим это выражение во второе уравнение: [ 3A + 2(8 - A) = 22 ]

Раскроем скобки: [ 3A + 16 - 2A = 22 ]

Приведем подобные слагаемые: [ A + 16 = 22 ]

Вычтем 16 из обеих частей уравнения: [ A = 6 ]

Таким образом, масса одного арбуза составляет 6 кг.

Проверим решение: Подставим ( A = 6 ) в первое уравнение для нахождения массы дыни ( D ): [ 6 + D = 8 ] [ D = 2 ]

Теперь проверим второе уравнение с найденными значениями: [ 3 \cdot 6 + 2 \cdot 2 = 18 + 4 = 22 ]

Оба уравнения выполняются, значит, решение верное.

Итак, масса одного арбуза составляет 6 кг.