Маша на день рождения Медведя надула шарики. Сколько было надувных шариков если Маша, чтобы не скучать...

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть общее количество надувных шариков, которое надула Маша, равно Х.

Если Маша поделила шарики на 2, то она получила X/2 шариков. Если Маша поделила шарики на 3, то она получила X/3 шариков. Если Маша поделила шарики на 5, то она получила X/5 шариков. Если Маша поделила шарики на 10, то она получила X/10 шариков. Если Маша поделила шарики на 15, то она получила X/15 шариков.

Таким образом, общее количество шариков равно сумме всех полученных частей:

X = X/2 + X/3 + X/5 + X/10 + X/15

Для нахождения ответа нам нужно решить эту уравнение и найти значение Х.

После решения уравнения мы найдем количество надувных шариков, которое надула Маша на день рождения Медведя.

Для того чтобы помочь Маше определить количество надувных шариков, которые она надула для Медведя, нужно найти число, которое делится на 2, 3, 5, 10 и 15 без остатка. Такое число называется наименьшим общим кратным (НОК) данных чисел.

1. Анализ делимости:

   • Число делится на 2, если оно четное.
   • Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
   • Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.
   • Число делится на 10, если оно оканчивается на 0.
   • Число делится на 15, если оно делится и на 3, и на 5.

2. Наименьшее общее кратное (НОК):

   • Для нахождения НОК, нужно разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальные степени этих множителей.

   • Разложим числа:

     • 2 = 2
     • 3 = 3
     • 5 = 5
     • 10 = 2 × 5
     • 15 = 3 × 5

   • Объединяя все множители, получаем: 2, 3, и 5.

3. Вычисление НОК:

   • Наименьшее число, которое делится на все указанные числа, будет: 2 × 3 × 5 = 30.
   • Проверим: 30 делится на 2, 3, 5, 10 (2×5), и 15 (3×5).

Таким образом, наименьшее количество надувных шариков, которые Маша могла надувать, чтобы их количество делилось на 2, 3, 5, 10 и 15 без остатка, составляет 30 шариков.

Если у Маши было больше шариков, то количество шариков все равно будет кратным 30, например, 60, 90, 120 и так далее. Но минимальное количество шариков, удовлетворяющее всем условиям, это 30.