Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке пошли по взаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со...

Чтобы найти расстояние между мальчиком и девочкой через 30 минут, когда они идут по взаимно перпендикулярным дорогам с разными скоростями, мы можем использовать теорему Пифагора.

1. Определение пройденного расстояния каждым из них:

   • Скорость мальчика: 4 км/ч. За 30 минут (0.5 часа) он пройдет: [ 4 \, \text{км/ч} \times 0.5 \, \text{ч} = 2 \, \text{км} ]
   • Скорость девочки: 3 км/ч. За 30 минут (0.5 часа) она пройдет: [ 3 \, \text{км/ч} \times 0.5 \, \text{ч} = 1.5 \, \text{км} ]

2. Использование теоремы Пифагора:

   • Пусть расстояние между тем местом, где они расстались, и местом, где каждый из них находится через 30 минут, будут катетами прямоугольного треугольника. Тогда расстояние между ними будет гипотенузой. Если обозначить это расстояние через ( d ), то по теореме Пифагора имеем: [ d = \sqrt{(2 \, \text{км})^2 + (1.5 \, \text{км})^2} ]

3. Вычисление: [ d = \sqrt{4 + 2.25} = \sqrt{6.25} = 2.5 \, \text{км} ]

Таким образом, через 30 минут расстояние между мальчиком и девочкой будет 2.5 километра.

Чтобы найти расстояние между мальчиком и девочкой через 30 минут, нужно сначала найти расстояние, которое пройдут оба за это время.

Мальчик за 30 минут пройдет 4 км/ч 0.5 ч = 2 км. Девочка за 30 минут пройдет 3 км/ч 0.5 ч = 1.5 км.

Таким образом, расстояние между ними через 30 минут будет равно сумме пройденных ими расстояний: 2 км + 1.5 км = 3.5 км.

Итак, расстояние между мальчиком и девочкой через 30 минут составит 3.5 км.

Расстояние между мальчиком и девочкой через 30 минут будет равно 2.5 километра.