Луч ON делит прямой угол AOM на два угла так, что градусная мера угла AON на 26 градусов больше градусной...

Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначения неизвестных величин. Пусть градусная мера угла NOM равна ( x ) градусов. По условию задачи, угол AON на 26 градусов больше, чем угол NOM, следовательно, градусная мера угла AON будет равна ( x + 26 ) градусов.

Теперь учтем, что луч ON делит прямой угол AOM на два угла. Прямой угол имеет градусную меру 90 градусов. Таким образом, сумма углов AON и NOM составляет 90 градусов:

[ x + (x + 26) = 90 ]

Объединим подобные члены в уравнении:

[ 2x + 26 = 90 ]

Теперь решим это уравнение для нахождения значения ( x ):

1. Вычтем 26 из обеих частей уравнения:

[ 2x = 90 - 26 ]

[ 2x = 64 ]

1. Разделим обе части уравнения на 2:

[ x = 32 ]

Итак, мы нашли, что градусная мера угла NOM равна 32 градуса. Теперь найдем градусную меру угла AON:

[ x + 26 = 32 + 26 = 58 ]

Таким образом, градусная мера угла AON равна 58 градусов, а градусная мера угла NOM равна 32 градуса.

Ответ: угол AON равен 58 градусов, угол NOM равен 32 градуса.

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться фактом, что сумма углов внутри прямого угла равна 90 градусов.

Обозначим градусную меру угла AON как x, а угла NOM как y. Таким образом, у нас есть два уравнения:

x + y = 90 - угол AOM делит прямой угол на два

x = y + 26 - градусная мера угла AON на 26 градусов больше градусной меры угла NOM

Подставляем второе уравнение в первое:

y + 26 + y = 90 2y + 26 = 90 2y = 64 y = 32

Теперь находим x, подставляя y во второе уравнение:

x = 32 + 26 x = 58

Итак, градусные меры углов AON и NOM равны соответственно 58 и 32 градусам.