Коллекционер заказал аквариум имеющий форму правильный 4угольной призмы . Сколько кВ метров стекла надо для изготовления аквариума если сторона основания 70 см высота 6см
Коллекционер заказал аквариум имеющий форму правильный 4угольной призмы . Сколько кВ метров стекла надо для изготовления аквариума если сторона основания 70 см высота 6см
Для того чтобы определить, сколько квадратных метров стекла понадобится для изготовления аквариума, нужно рассчитать площадь его поверхностей. Аквариум имеет форму правильной четырёхугольной призмы, что означает, что его основание представляет собой квадрат.
Определим площадь основания: Сторона квадрата равна 70 см. Площадь одного основания ( S{\text{осн}} ) можно найти по формуле площади квадрата: [ S{\text{осн}} = a^2, ] где ( a ) — длина стороны квадрата. [ S_{\text{осн}} = 70 \, \text{см} \times 70 \, \text{см} = 4900 \, \text{см}^2. ]
Определим площадь боковых поверхностей: Высота аквариума ( h ) равна 60 см (предположительно, в вопросе высота 6 см — ошибка, так как аквариум высотой 6 см слишком мал для практического использования).
Боковые поверхности аквариума представляют собой четыре прямоугольника, каждый из которых имеет одну сторону равную длине основания квадрата (70 см), а другую — высоте аквариума (60 см).
Площадь одного прямоугольника ( S{\text{бок}} ): [ S{\text{бок}} = a \times h. ] [ S_{\text{бок}} = 70 \, \text{см} \times 60 \, \text{см} = 4200 \, \text{см}^2. ]
Таких боковых прямоугольников четыре, поэтому суммарная площадь боковых поверхностей: [ S{\text{бок общ}} = 4 \times S{\text{бок}} = 4 \times 4200 \, \text{см}^2 = 16800 \, \text{см}^2. ]
Определим общую площадь стекла: Аквариум имеет две основания и четыре боковые поверхности, поэтому общая площадь стекла ( S{\text{общ}} ): [ S{\text{общ}} = 2 \times S{\text{осн}} + S{\text{бок общ}}. ] [ S_{\text{общ}} = 2 \times 4900 \, \text{см}^2 + 16800 \, \text{см}^2 = 9800 \, \text{см}^2 + 16800 \, \text{см}^2 = 26600 \, \text{см}^2. ]
Переводим площадь в квадратные метры: Поскольку 1 квадратный метр равен 10000 квадратным сантиметрам, переводим площадь: [ S_{\text{общ}} = \frac{26600 \, \text{см}^2}{10000} = 2.66 \, \text{м}^2. ]
Таким образом, для изготовления аквариума потребуется 2.66 квадратных метра стекла.
Для расчета площади стекла необходимо найти площадь всех пяти граней правильной четырехугольной призмы (четыре боковые грани и одно основание).
Площадь боковой грани: Площадь = периметр основания высота Периметр основания = 4 сторона основания = 4 70 см = 280 см Площадь = 280 см 6 см = 1680 см²
Площадь основания: Площадь = сторона основания^2 = 70 см * 70 см = 4900 см²
Общая площадь стекла: Общая площадь = 4 площадь боковой грани + площадь основания Общая площадь = 4 1680 см² + 4900 см² = 6720 см² + 4900 см² = 11620 см²
Чтобы перевести площадь из сантиметров в квадратные метры, нужно разделить на 10000:
11620 см² = 11620 / 10000 = 1.162 кв. м
Итак, для изготовления аквариума нужно 1.162 квадратных метров стекла.
Для изготовления аквариума понадобится 0,588 квадратных метров стекла.
