$Х-6$$4х-6$=0 решите уравнения если оно имеет более одного корня запишите наименьший

Для решения данного уравнения необходимо применить метод факторизации. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $х-6$$4х-6$ = 0 4х^2 - 6х - 24х + 36 = 0 4х^2 - 30х + 36 = 0 Далее, найдем корни уравнения. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = $-30$^2 - 4 4 36 = 900 - 576 = 324 Теперь найдем корни: х1,2 = $-b\pm \surd D$ / 2a х1,2 = $30\pm \surd 324$ / 8 х1 = $30+18$ / 8 = 6 х2 = $30-18$ / 8 = 1.5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 6 и x2 = 1.5. Наименьшим из них является x2 = 1.5.

Для решения уравнения $(x-6$$4x-6$=0), необходимо воспользоваться свойством нуля произведения, которое гласит: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.

Следовательно, нам нужно решить два отдельных уравнения:

1. $x-6=0$
2. $4x-6=0$

Рассмотрим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Решаем уравнение $x-6=0$: $x-6=0⟹x=6$

2. Решаем уравнение $4x-6=0$: $4x-6=0⟹4x=6⟹x=\frac{6}{4}⟹x=\frac{3}{2}$

Таким образом, у нас есть два решения для исходного уравнения: $x=6\text{ и }x=\frac{3}{2}$

Поскольку в вопросе требуется указать наименьший корень, сравним оба найденных корня: $6\text{ и }\frac{3}{2}$

Очевидно, что $\frac{3}{2}$ $или1.5$ меньше, чем 6. Таким образом, наименьший корень уравнения $(x-6$$4x-6$=0) равен $\frac{3}{2}$.

Ответ: наименьший корень уравнения $(x-6$$4x-6$=0) — $\frac{3}{2}$.