(Х-6)(4х - 6)=0 решите уравнения если оно имеет более одного корня запишите наименьший

Для решения данного уравнения необходимо применить метод факторизации. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: (х-6)(4х - 6) = 0 4х^2 - 6х - 24х + 36 = 0 4х^2 - 30х + 36 = 0 Далее, найдем корни уравнения. Можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = (-30)^2 - 4 4 36 = 900 - 576 = 324 Теперь найдем корни: х1,2 = (-b ± √D) / 2a х1,2 = (30 ± √324) / 8 х1 = (30 + 18) / 8 = 6 х2 = (30 - 18) / 8 = 1.5

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 6 и x2 = 1.5. Наименьшим из них является x2 = 1.5.

Для решения уравнения ((x-6)(4x-6)=0), необходимо воспользоваться свойством нуля произведения, которое гласит: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю.

Следовательно, нам нужно решить два отдельных уравнения:

1. (x - 6 = 0)
2. (4x - 6 = 0)

Рассмотрим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. Решаем уравнение (x - 6 = 0): [ x - 6 = 0 \implies x = 6 ]

2. Решаем уравнение (4x - 6 = 0): [ 4x - 6 = 0 \implies 4x = 6 \implies x = \frac{6}{4} \implies x = \frac{3}{2} ]

Таким образом, у нас есть два решения для исходного уравнения: [ x = 6 \text{ и } x = \frac{3}{2} ]

Поскольку в вопросе требуется указать наименьший корень, сравним оба найденных корня: [ 6 \text{ и } \frac{3}{2} ]

Очевидно, что (\frac{3}{2}) (или 1.5) меньше, чем 6. Таким образом, наименьший корень уравнения ((x-6)(4x-6)=0) равен (\frac{3}{2}).

Ответ: наименьший корень уравнения ((x-6)(4x-6)=0) — (\frac{3}{2}).