Какова вероятность того, что наудачу выбранное целое число 41 до 70 является кратным 6

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное целое число от 41 до 70 является кратным 6, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить множество целых чисел в указанном диапазоне:

   • Диапазон от 41 до 70 включает все целые числа от 41 до 70 включительно.
   • Общее количество чисел в этом диапазоне можно найти как (70 - 41 + 1 = 30).

2. Найти числа, кратные 6 в этом диапазоне:

   • Число является кратным 6, если оно делится на 6 без остатка.
   • Найдем первое число, кратное 6, в данном диапазоне. Для этого начнем с 41 и найдем следующее большее число, которое делится на 6.
   • (42 \div 6 = 7), значит, 42 — первое число, кратное 6.
   • Продолжаем прибавлять 6 к 42, чтобы найти следующие числа, кратные 6: 42, 48, 54, 60, 66.

3. Подсчитать количество чисел, кратных 6:

   • Мы нашли числа 42, 48, 54, 60 и 66, которые кратны 6.
   • Всего таких чисел: 5.

4. Вычислить вероятность:

   • Вероятность того, что случайно выбранное число из диапазона от 41 до 70 является кратным 6, равна отношению количества чисел, кратных 6, к общему количеству чисел в диапазоне.
   • Вероятность ( P = \frac{\text{Количество чисел, кратных 6}}{\text{Общее количество чисел в диапазоне}} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} ).

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное целое число от 41 до 70 является кратным 6, равна ( \frac{1}{6} ).

Для того чтобы определить вероятность того, что наудачу выбранное целое число от 41 до 70 является кратным 6, необходимо определить количество целых чисел в этом диапазоне, которые делятся на 6 без остатка, и поделить его на общее количество целых чисел в данном диапазоне.

Диапазон от 41 до 70 включает в себя 30 чисел (70 - 41 + 1 = 30). Для того чтобы определить количество чисел, делящихся на 6 без остатка в этом диапазоне, необходимо найти наибольшее кратное 6, которое меньше или равно 70 (66), и наименьшее кратное 6, которое больше или равно 41 (42). Затем необходимо вычислить количество чисел между этими кратными числами (66 - 42)/6 + 1 = 5.

Таким образом, вероятность того, что наудачу выбранное целое число от 41 до 70 является кратным 6, равна 5/30 = 1/6 или примерно 0.1667 (16.67%).