Какое расстояние будет через 3 часа между двумя поездами, выехавшими в противоположных направлениях...

Для того чтобы найти расстояние между двумя поездами через 3 часа после их отправления, давайте рассмотрим каждую часть задачи поэтапно.

1. Исходные данные:

   • Расстояние между станциями: 60 км.
   • Скорость первого поезда: 60 км/час.
   • Скорость второго поезда: 70 км/час.
   • Время, прошедшее с момента отправления: 3 часа.

2. Нахождение расстояния, пройденного каждым поездом:

   • Расстояние, пройденное первым поездом за 3 часа: [ \text{Расстояние}_1 = \text{Скорость}_1 \times \text{Время} = 60 \, \text{км/час} \times 3 \, \text{часа} = 180 \, \text{км} ]
   • Расстояние, пройденное вторым поездом за 3 часа: [ \text{Расстояние}_2 = \text{Скорость}_2 \times \text{Время} = 70 \, \text{км/час} \times 3 \, \text{часа} = 210 \, \text{км} ]

3. Общая схема: Поезда начинают движение из двух станций, которые находятся на расстоянии 60 км друг от друга, и движутся в противоположных направлениях. Сначала они преодолевают это расстояние, а затем продолжают двигаться дальше.

4. Нахождение расстояния между поездами:

   • За 3 часа:
     • Первый поезд проедет 180 км.
     • Второй поезд проедет 210 км.
   • Сначала они преодолеют 60 км, чтобы достичь друг друга.
   • Затем расстояние между ними будет увеличиваться, поскольку они продолжают двигаться в противоположных направлениях.

   Таким образом, расстояние между поездами через 3 часа после отправления будет суммой расстояний, которые они проехали, минус начальное расстояние между станциями, поскольку они сначала встретились на этом расстоянии и затем продолжают удаляться друг от друга:

   [ \text{Общее расстояние между поездами} = \text{Расстояние}_1 + \text{Расстояние}_2 - \text{Начальное расстояние} = 180 \, \text{км} + 210 \, \text{км} - 60 \, \text{км} = 330 \, \text{км} ]

Таким образом, через 3 часа после отправления расстояние между двумя поездами будет 330 км.

Через 3 часа расстояние между двумя поездами будет равно сумме расстояний, которые они пройдут за это время. Первый поезд за 3 часа проедет 60 3 = 180 км, а второй поезд за 3 часа проедет 70 3 = 210 км. Следовательно, расстояние между поездами через 3 часа будет 180 + 210 = 390 км.