Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным ?/11+9/11=3

Рассмотрим данное уравнение:

[ \frac{x}{11} + \frac{9}{11} = 3 ]

Здесь ( x ) — это число, которое нужно найти.

Шаг 1. Приведём дроби к общему знаменателю

Так как обе дроби имеют одинаковый знаменатель (( 11 )), мы можем записать их сумму как одну дробь:

[ \frac{x + 9}{11} = 3 ]

Шаг 2. Уберём знаменатель

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на ( 11 ):

[ x + 9 = 3 \cdot 11 ]

[ x + 9 = 33 ]

Шаг 3. Выразим ( x )

Вычтем ( 9 ) из обеих частей уравнения:

[ x = 33 - 9 ]

[ x = 24 ]

Ответ:

Необходимо вписать число ( \mathbf{24} ) в окошко, чтобы равенство стало верным.

Проверка:

Подставим ( x = 24 ) обратно в уравнение:

[ \frac{24}{11} + \frac{9}{11} = \frac{24 + 9}{11} = \frac{33}{11} = 3 ]

Уравнение верное, значит, ответ правильный.

Чтобы выяснить, какое число нужно вписать вместо окошка в уравнении ( x/11 + 9/11 = 3 ), начнем с того, что у нас есть дробь с одинаковым знаменателем. Мы можем объединить дроби в левой части уравнения.

1. Объединим дроби: [ \frac{x + 9}{11} = 3 ]

2. Умножим обе стороны уравнения на 11, чтобы избавиться от знаменателя: [ x + 9 = 3 \cdot 11 ]

3. Вычислим правую часть: [ x + 9 = 33 ]

4. Теперь вычтем 9 из обеих сторон уравнения, чтобы найти ( x ): [ x = 33 - 9 ] [ x = 24 ]

Таким образом, чтобы равенство стало верным, в окошко нужно вписать число 24.