Как решить андрей и миша играли в разведчиков они передавали друг другу шифрованный всетовой сигнал...

Для решения задачи нужно суммировать времена, в течение которых фонарики были включены, чтобы определить, чей фонарик был включен ровно через минуту после начала.

1. Андрей включает фонарик на 1 секунду.

   • Время: 1 секунда.

2. Затем Миша включает фонарик на 2 секунды.

   • Время: 1 + 2 = 3 секунды.

3. Снова Андрей включает фонарик на 3 секунды.

   • Время: 3 + 3 = 6 секунд.

4. Потом Миша включает фонарик на 34 секунды.

   • Время: 6 + 34 = 40 секунд.

Теперь нам нужно определить, чей фонарик был включен ровно через минуту (60 секунд) после начала.

1. После того как Миша включал фонарик на 34 секунды, Андрей снова включает фонарик. (Считаем, что он бы включил его на 1, 2, 3, 4 и т.д. секунд, согласно установленной закономерности).

Так как мы уже имеем 40 секунд, следующий шаг будет:

1. Андрей включает фонарик на 5 секунд.

   • Время: 40 + 5 = 45 секунд.

2. Миша включает фонарик на 6 секунд.

   • Время: 45 + 6 = 51 секунд.

3. Андрей включает фонарик на 7 секунд.

   • Время: 51 + 7 = 58 секунд.

4. Миша включает фонарик на 8 секунд.

   • Время: 58 + 8 = 66 секунд.

Итак, в момент, когда прошло ровно 60 секунд с начала, Миша включил свой фонарик на 8 секунд (начав это включение на 58-й секунде и продолжив до 66-й). Таким образом, ровно через минуту (60 секунд) фонарик был включен у Миши.

Для того чтобы решить данную задачу, нужно выяснить, кто из игроков включил фонарик в ровно минуту после начала. Для этого можно просто сложить время включения фонариков каждого игрока и посмотреть, когда именно они совпадут.

1 секунда (Андрей) + 2 секунды (Миша) + 3 секунды (Андрей) + 34 секунды (Миша) = 40 секунд

Таким образом, через 40 секунд после начала включения фонариков оба фонарика будут включены одновременно. Следовательно, фонарик был включен ровно через минуту после начала Андреем.