Известно, что площадь прямоугольника 28см2. Также дано, что длины сторон прямоугольника целые числа....

1. Можно нарисовать 6 таких прямоугольников.
2. Периметры этих прямоугольников: 30, 26, 22, 16, 14, 10.

1. Для нахождения количества таких прямоугольников нужно разложить площадь 28 на все возможные пары целых чисел (a, b), где a*b = 28. Таким образом, можно нарисовать 6 таких прямоугольников: (1, 28), (2, 14), (4, 7), (7, 4), (14, 2), (28, 1).

2. Периметры данных прямоугольников будут равны: 58, 32, 22, 22, 32, 58. В убывающем порядке это будет: 58, 58, 32, 32, 22, 22.

Для решения задачи нужно определить все пары целых чисел, произведение которых равно 28. Эти пары будут представлять длины сторон прямоугольника.

1. Найдем все возможные пары (a, b), где a и b — целые числа, и a * b = 28. Поскольку a и b являются сторонами прямоугольника, они должны быть положительными целыми числами.

Разложим число 28 на множители:

• 28 = 1 * 28
• 28 = 2 * 14
• 28 = 4 * 7

Таким образом, возможные пары (длина, ширина) прямоугольников: (1, 28), (2, 14), и (4, 7).

1. Теперь найдем периметры этих прямоугольников. Периметр P прямоугольника с длинами сторон a и b вычисляется по формуле: [ P = 2(a + b) ]

• Для прямоугольника (1, 28): ( P = 2(1 + 28) = 2 \times 29 = 58 )
• Для прямоугольника (2, 14): ( P = 2(2 + 14) = 2 \times 16 = 32 )
• Для прямоугольника (4, 7): ( P = 2(4 + 7) = 2 \times 11 = 22 )

Периметры прямоугольников в убывающем порядке: 58,32,22.

Таким образом:

1. Существует 3 различных прямоугольника с целочисленными сторонами, площадь которых равна 28 см².
2. Периметры этих прямоугольников: 58,32,22.