Изобразите систему координат Oxyz , и постройте точку А (1;-2;-4) . НАЙДИТЕ расстояние от этой точки...

Для того чтобы изобразить систему координат Oxyz и построить точку A(1;-2;-4), нужно провести три взаимно перпендикулярные оси: Ox, Oy и Oz. Ось Ox направим вправо, Oy - вверх, а Oz - перпендикулярно плоскости бумаги (вверх или вниз, как удобнее).

1. Отметим на оси Ox точку 1 (вправо от начала координат).
2. Отметим на оси Oy точку -2 (вниз от начала координат).
3. Отметим на оси Oz точку -4 (вниз в отношении плоскости бумаги).

Точка A(1; -2; -4) будет находиться в пространстве так, что из начала координат нужно переместиться на 1 единицу вправо по оси Ox, на 2 единицы вниз по оси Oy, и на 4 единицы вниз по оси Oz.

Чтобы найти расстояние от точки A до координатных плоскостей:

1. Расстояние до плоскости Oyz (плоскость, которая проходит через оси Oy и Oz и перпендикулярна оси Ox):

   • Так как точка A имеет координату x = 1, расстояние от точки A до плоскости Oyz равно абсолютному значению x, то есть |1| = 1.

2. Расстояние до плоскости Oxz (плоскость, которая проходит через оси Ox и Oz и перпендикулярна оси Oy):

   • Координата y для точки A равна -2, следовательно, расстояние до плоскости Oxz равно |y| = |-2| = 2.

3. Расстояние до плоскости Oxy (плоскость, которая проходит через оси Ox и Oy и перпендикулярна оси Oz):

   • Координата z для точки A равна -4. Расстояние до плоскости Oxy равно |z| = |-4| = 4.

Итак, расстояния от точки A до координатных плоскостей следующие:

• до плоскости Oyz равно 1,
• до плоскости Oxz равно 2,
• до плоскости Oxy равно 4.

Для начала изобразим систему координат Oxyz:

O - начало координат Ox - ось абсцисс Oy - ось ординат Oz - ось аппликат

Точка А(1;-2;-4) находится на расстоянии 1 единицы от оси Ox, 2 единицы от оси Oy и 4 единицы от оси Oz.

Таким образом, расстояние от точки А до плоскости Ox составляет 1, до плоскости Oy - 2, и до плоскости Oz - 4.