Из двух городов,расстояние между которыми 800 км,одновременно навстречу друг другу выехал два поезда и встретились через 5 часов,скорость первого поезда 75 км/ч,с какой скоростью ехал второй поезд?на коком расстоянии друг от друга были поезда через 3 ч после выхода?
Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости: ( расстояние = скорость \times время ).
Пусть скорость второго поезда равна ( х ) км/ч. Тогда для первого поезда расстояние, которое он проехал за 5 часов, равно ( 75 \times 5 = 375 ) км. Расстояние, которое проехал второй поезд за 5 часов, также равно 375 км, так как они встретились друг с другом.
Теперь мы можем написать уравнение, которое позволит нам найти скорость второго поезда:
( 75 \times 5 = х \times 5 )
( 375 = 5x )
( x = 75 ) км/ч
Таким образом, второй поезд двигался со скоростью 75 км/ч.
Чтобы найти расстояние между поездами через 3 часа после их выезда, мы можем воспользоваться тем, что оба поезда двигаются навстречу друг другу со скоростью в сумме 150 км/ч (75 км/ч + 75 км/ч). За 3 часа общее расстояние, которое они проехали друг к другу, будет равно ( 150 \times 3 = 450 ) км.
Следовательно, через 3 часа после выезда поезда, расстояние между ними будет равно 450 км.
Скорость второго поезда была 85 км/ч. Через 3 ч после выхода поезда были на расстоянии 450 км друг от друга.
Чтобы найти скорость второго поезда, начнем с вычисления общего расстояния, которое преодолели оба поезда, когда они встретились. Они выехали одновременно и встретились через 5 часов. Известно, что расстояние между городами составляет 800 км.
Скорость первого поезда: 75 км/ч.
Расстояние, которое преодолел первый поезд за 5 часов: [ \text{Расстояние первого поезда} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 75 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 375 \, \text{км} ]
Оставшееся расстояние для второго поезда: [ 800 \, \text{км} - 375 \, \text{км} = 425 \, \text{км} ]
Скорость второго поезда: [ \text{Скорость второго поезда} = \frac{\text{Расстояние второго поезда}}{\text{Время}} = \frac{425 \, \text{км}}{5 \, \text{ч}} = 85 \, \text{км/ч} ]
Теперь найдем расстояние между поездами через 3 часа после их выезда:
Расстояние, которое преодолел первый поезд за 3 часа: [ \text{Расстояние первого поезда за 3 часа} = 75 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 225 \, \text{км} ]
Расстояние, которое преодолел второй поезд за 3 часа: [ \text{Расстояние второго поезда за 3 часа} = 85 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 255 \, \text{км} ]
Общее расстояние, которое преодолели оба поезда за 3 часа: [ 225 \, \text{км} + 255 \, \text{км} = 480 \, \text{км} ]
Оставшееся расстояние между поездами через 3 часа: [ 800 \, \text{км} - 480 \, \text{км} = 320 \, \text{км} ]
Таким образом, скорость второго поезда составляет 85 км/ч, а через 3 часа после выезда поезда находились на расстоянии 320 км друг от друга.
