Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 часа. Один поезд шел со скоростью 60 км/с. С какой скоростью шел другой поезд?
Из двух городов, расстояние между которыми 520 км, одновременно вышли навстречу друг другу два поезда и встретились через 4 часа. Один поезд шел со скоростью 60 км/с. С какой скоростью шел другой поезд?
Для решения этой задачи сначала нужно определить, какое расстояние оба поезда прошли вместе до момента их встречи. Дано, что расстояние между городами составляет 520 километров и что поезда встретились через 4 часа. Это значит, что сумма расстояний, пройденных обоими поездами за 4 часа, равна 520 километрам.
Обозначим скорость второго поезда как ( v_2 ) км/ч.
По условию задачи, первый поезд двигался со скоростью 60 км/ч.
Теперь рассчитаем, какое расстояние прошел первый поезд за 4 часа: [ \text{расстояние первого поезда} = \text{скорость первого поезда} \times \text{время} = 60 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 240 \, \text{км} ]
Пусть ( v_2 ) — это скорость второго поезда. Тогда расстояние, которое прошел второй поезд за 4 часа, можно выразить как: [ \text{расстояние второго поезда} = v_2 \times 4 \, \text{ч} ]
Сумма этих расстояний должна равняться общему расстоянию между городами: [ 240 \, \text{км} + 4v_2 \, \text{ч} = 520 \, \text{км} ]
Решим это уравнение для ( v_2 ): [ 4v_2 = 520 \, \text{км} - 240 \, \text{км} ] [ 4v_2 = 280 \, \text{км} ] [ v_2 = \frac{280 \, \text{км}}{4 \, \text{ч}} = 70 \, \text{км/ч} ]
Таким образом, скорость второго поезда составляет 70 км/ч.
Пусть скорость второго поезда равна V км/ч. Тогда за 4 часа первый поезд прошел 240 км (60 км/ч * 4 ч), а второй поезд прошел 4V км. Оба поезда встретились через 520 км, следовательно:
240 км + 4V км = 520 км
4V = 280
V = 70
Скорость второго поезда равна 70 км/ч.
Другой поезд шел со скоростью 70 км/ч.
