Из 45тон железной руды выплавлчют 25 тон железа. сколько тонн руды требуется , чтобы выплавить 10 тонн...

Для решения задачи нужно сначала установить соотношение между массой железной руды и количеством выплавляемого железа. Из условия задачи известно, что из 45 тонн железной руды получается 25 тонн железа.

Чтобы понять, сколько тонн руды нужно для получения 10 тонн железа, найдем, сколько руды требуется на 1 тонну железа:

1. Находим количество руды на 1 тонну железа: [ \text{Количество руды на 1 тонну железа} = \frac{45 \text{ тонн руды}}{25 \text{ тонн железа}} = 1.8 \text{ тонн руды на 1 тонну железа} ]

2. Теперь вычислим, сколько руды нужно для получения 10 тонн железа: [ \text{Количество руды на 10 тонн железа} = 1.8 \text{ тонн руды на 1 тонну железа} \times 10 \text{ тонн железа} = 18 \text{ тонн руды} ]

Таким образом, для выплавки 10 тонн железа потребуется 18 тонн железной руды.

Для решения данной задачи мы будем использовать пропорцию. Нам известно, что из 45 тонн железной руды получают 25 тонн железа. Требуется определить, сколько тонн руды потребуется для выплавки 10 тонн железа.

Обозначим количество руды, необходимое для выплавки 10 тонн железа, через ( x ). Тогда пропорция выглядит следующим образом:

[ \frac{\text{руда (т)}}{\text{железо (т)}} = \frac{45}{25} = \frac{x}{10}. ]

Теперь можем решить эту пропорцию:

[ \frac{45}{25} = \frac{x}{10}. ]

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дроби:

[ x = \frac{45 \cdot 10}{25}. ]

Выполним расчёты:

[ x = \frac{450}{25} = 18. ]

Таким образом, для выплавки 10 тонн железа потребуется 18 тонн руды.

Проверка:

При 45 тоннах руды выплавляют 25 тонн железа. Это значит, что 1 тонна железа требует:

[ \frac{45}{25} = 1.8 \, \text{тонны руды}. ]

Для 10 тонн железа потребуется:

[ 1.8 \cdot 10 = 18 \, \text{тонн руды}. ]

Результат совпадает, значит, решение верное.