Имеет ли корни уравнение у3=у*у

Для того чтобы найти корни уравнения у^3 = уу, сначала преобразуем его к виду у^3 - у^2 = 0. Затем вынесем у за скобку и получим у(у^2 - у) = 0. Теперь можем выделить у в качестве общего множителя и записать у(у - 1)(у) = 0. Получили три возможных значения у: у = 0, у = 1, у = 0. Таким образом, уравнение у^3 = у*у имеет три корня: у = 0, у = 1, у = 0.

Рассмотрим уравнение ( y^3 = y \cdot y ). Упростим его:

1. Левую часть уравнения оставляем как есть: ( y^3 ).
2. Правую часть уравнения упрощаем: ( y \cdot y = y^2 ).

Теперь у нас есть уравнение:

[ y^3 = y^2 ]

Чтобы найти решения этого уравнения, перенесем все выражения на одну сторону:

[ y^3 - y^2 = 0 ]

Вынесем общий множитель ( y^2 ) за скобки:

[ y^2(y - 1) = 0 ]

Теперь у нас произведение, равное нулю. Согласно свойству нуля, произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. ( y^2 = 0 )
2. ( y - 1 = 0 )

Рассмотрим каждый случай отдельно:

1. ( y^2 = 0 )

   Решение этого уравнения: ( y = 0 ).

2. ( y - 1 = 0 )

   Решение этого уравнения: ( y = 1 ).

Таким образом, уравнение ( y^3 = y \cdot y ) имеет два корня: ( y = 0 ) и ( y = 1 ).