Игральную кость бросают трижды найдите вероятность того что сумма двух выпавших чисел больше 5 ответ...

Для решения этой задачи можно составить таблицу всех возможных исходов бросания кости трижды и определить количество благоприятных исходов, где сумма двух чисел больше 5. После этого можно найти вероятность данного события, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов (216).

Для решения этой задачи нужно учесть все возможные комбинации бросков игральной кости и определить те, в которых сумма двух чисел больше 5.

1. Количество возможных исходов:

   • Каждая игральная кость имеет 6 граней, следовательно, при трех бросках общее количество возможных исходов будет (6^3 = 216).

2. Подсчет благоприятных исходов:

   • Рассмотрим все возможные пары бросков (первые два броска, первые и третьи, вторые и третьи) и найдем количество благоприятных исходов, где сумма двух чисел больше 5.

3. Перебор всех пар:

   • Возможные значения двух бросков: (1,1), (1,2), ., (6,6).

   • Посчитаем для каждой пары, сколько различных комбинаций даст нам сумму больше 5:

     • (1,1): сумма = 2 (нет)
     • (1,2): сумма = 3 (нет)
     • (1,3): сумма = 4 (нет)
     • (1,4): сумма = 5 (нет)
     • (1,5): сумма = 6 (да)
     • (1,6): сумма = 7 (да)
     • (2,2): сумма = 4 (нет)
     • (2,3): сумма = 5 (нет)
     • (2,4): сумма = 6 (да)
     • (2,5): сумма = 7 (да)
     • (2,6): сумма = 8 (да)
     • (3,3): сумма = 6 (да)
     • (3,4): сумма = 7 (да)
     • (3,5): сумма = 8 (да)
     • (3,6): сумма = 9 (да)
     • (4,4): сумма = 8 (да)
     • (4,5): сумма = 9 (да)
     • (4,6): сумма = 10 (да)
     • (5,5): сумма = 10 (да)
     • (5,6): сумма = 11 (да)
     • (6,6): сумма = 12 (да)

   • Подсчитаем количество благоприятных исходов для каждой пары:

     • (1,5), (1,6): 2 исхода
     • (2,4), (2,5), (2,6): 3 исхода
     • (3,3), (3,4), (3,5), (3,6): 4 исхода
     • (4,4), (4,5), (4,6): 3 исхода
     • (5,5), (5,6): 2 исхода
     • (6,6): 1 исход

4. Общая вероятность:

   • Всего пар, где сумма больше 5, можно посчитать как сумму благоприятных исходов:

     • (2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15).

   • Поскольку мы рассматриваем три броска, и для каждого броска можно выбрать две любые комбинации из трех, то:

     • (C(3,2) = 3) (способы выбрать два броска из трех).

   • Итоговое количество благоприятных исходов:

     • (15 \times 3 = 45).

5. Вероятность:

   • Вероятность того, что сумма двух чисел больше 5, будет равна: [ \frac{45}{216} \approx 0.94 ]

Таким образом, вероятность того, что сумма двух из трех выпавших чисел будет больше 5, составляет примерно 0.94.

Для решения данной задачи необходимо определить все комбинации выпадения чисел на игральной кости при трех бросках, а затем посчитать количество благоприятных исходов, когда сумма двух чисел больше 5.

1. Всего возможно 6 6 6 = 216 комбинаций при трех бросках игральной кости.

2. Найдем количество благоприятных исходов, когда сумма двух чисел больше 5:

   • Для суммы 6: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) - 6 комбинаций
   • Для суммы 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2) - 11 комбинаций
   • Для суммы 8: (1,7), (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2), (3,6), (4,5), (5,4), (6,3) - 10 комбинаций
   • Для суммы 9: (1,8), (2,7), (3,6), (4,5), (5,4), (6,3), (4,6), (5,5), (6,4) - 9 комбинаций
   • Для суммы 10: (1,9), (2,8), (3,7), (4,6), (5,5), (6,4), (5,6), (6,5) - 8 комбинаций
   • Для суммы 11: (1,10), (2,9), (3,8), (4,7), (5,6), (6,5), (6,6) - 7 комбинаций
   • Для суммы 12: (1,11), (2,10), (3,9), (4,8), (5,7), (6,6) - 6 комбинаций

3. Суммируем количество благоприятных исходов: 6 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 = 57 комбинаций.

4. Находим вероятность выпадения суммы двух чисел больше 5: 57/216 ≈ 0,2639.

5. Округляем ответ до сотых: 0,26.

Таким образом, вероятность того, что сумма двух выпавших чисел на игральной кости будет больше 5 при трех бросках, составляет около 0,26.