Игральную кость бросают дважды найдите вероятность того что оба раза выпало число меньше 4

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность выпадения числа меньше 4 при одном броске игральной кости. Вероятность выпадения числа меньше 4 равна 3/6 или 1/2, так как на кости всего 6 граней, из которых 3 грани соответствуют числам меньше 4.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что оба раза при двух бросках выпадет число меньше 4, мы можем воспользоваться правилом умножения вероятностей. Вероятность выпадения числа меньше 4 при первом броске равна 1/2, а при втором броске тоже 1/2.

Используя правило умножения вероятностей, мы умножаем вероятности каждого события: 1/2 * 1/2 = 1/4. Таким образом, вероятность того, что оба раза при двух бросках выпадет число меньше 4, равна 1/4 или 25%.

Чтобы найти вероятность выпадения числа меньше 4 при двух бросках игральной кости, начнем с рассмотрения одного броска.

Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Числа меньше 4 – это 1, 2 и 3. Их количество равно 3. Таким образом, вероятность того, что при одном броске выпадет число меньше 4, равна количеству успешных исходов к общему количеству возможных исходов, т.е. ( P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ).

При двух независимых бросках вероятность того, что оба раза выпадет число меньше 4, определяется как произведение вероятностей для каждого броска. Так как каждый бросок независим друг от друга, вероятность того, что и в первом, и во втором случае выпадет число меньше 4, равна: [ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}. ]

Итак, вероятность того, что при двух бросках игральной кости оба раза выпадет число меньше 4, составляет (\frac{1}{4}) или 25%.