Функция задана формулой y= 2x-9 Определить а)значение у, если х=-2,5 б) значение х, при котором у=5; в) найти точки пересечения графика с осями координат
Функция задана формулой y= 2x-9 Определить а)значение у, если х=-2,5 б) значение х, при котором у=5; в) найти точки пересечения графика с осями координат
Функция задана формулой ( y = 2x - 9 ).
а) Значение ( y ), если ( x = -2.5 )
Подставим ( x = -2.5 ) в формулу функции:
[ y = 2(-2.5) - 9 ] [ y = -5 - 9 ] [ y = -14 ]
Таким образом, при ( x = -2.5 ) значение функции ( y ) равно (-14).
б) Значение ( x ), при котором ( y = 5 )
Подставим ( y = 5 ) в формулу функции и решим уравнение относительно ( x ):
[ 5 = 2x - 9 ]
Добавим 9 к обеим частям уравнения:
[ 5 + 9 = 2x ] [ 14 = 2x ]
Разделим обе части уравнения на 2:
[ x = \frac{14}{2} ] [ x = 7 ]
Таким образом, при ( y = 5 ) значение ( x ) равно ( 7 ).
в) Найти точки пересечения графика с осями координат
Подставим ( x = 0 ) в формулу функции:
[ y = 2(0) - 9 ] [ y = -9 ]
Таким образом, график функции пересекает ось ( y ) в точке ( (0, -9) ).
Подставим ( y = 0 ) в формулу функции и решим уравнение относительно ( x ):
[ 0 = 2x - 9 ]
Добавим 9 к обеим частям уравнения:
[ 0 + 9 = 2x ] [ 9 = 2x ]
Разделим обе части уравнения на 2:
[ x = \frac{9}{2} ] [ x = 4.5 ]
Таким образом, график функции пересекает ось ( x ) в точке ( (4.5, 0) ).
Резюме:
a) y = 2*(-2.5) - 9 = -5 - 9 = -14 б) 5 = 2x - 9 => 2x = 14 => x = 7 в) Точки пересечения с осями координат:
а) Подставляем x = -2,5 в формулу y = 2x - 9: y = 2*(-2,5) - 9 y = -5 - 9 y = -14
Ответ: y = -14
б) Подставляем y = 5 в формулу y = 2x - 9 и находим x: 5 = 2x - 9 2x = 5 + 9 2x = 14 x = 7
Ответ: x = 7
в) Чтобы найти точки пересечения графика функции y = 2x - 9 с осями координат, нужно найти значения x и y, когда y = 0 (пересечение с осью x) и x = 0 (пересечение с осью y).
Первая точка пересечения: (4,5; 0)
Вторая точка пересечения: (0; -9)
Ответ: Первая точка пересечения графика функции с осью x: (4,5; 0), вторая точка пересечения с осью y: (0; -9)
