Фермер решил заняться разведением кроликов и уток сейчас их столько что у всех 10 голов и 32 ноги сколько...

Предположим, что у фермера есть x кроликов и y уток. У каждого кролика есть 4 ноги, а у каждой утки – 2 ноги. Таким образом, у всех животных в сумме будет 10 голов и 32 ноги.

Учитывая это, у нас есть два уравнения:

x + y = 10 (общее количество голов) 4x + 2y = 32 (общее количество ног)

Решив эту систему уравнений, мы можем найти количество кроликов и уток у фермера.

Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений. Обозначим количество кроликов через ( x ), а количество уток через ( y ).

Фермер сказал, что у всех животных вместе 10 голов. Это означает, что:

[ x + y = 10 \quad \text{(1)} ]

Он также сказал, что у всех животных вместе 32 ноги. Учитывая, что у кроликов по 4 ноги, а у уток по 2 ноги, можем записать второе уравнение:

[ 4x + 2y = 32 \quad \text{(2)} ]

Теперь у нас есть система уравнений:

1. ( x + y = 10 )
2. ( 4x + 2y = 32 )

Для решения системы уравнений, начнем с первого уравнения. Из него выразим ( y ):

[ y = 10 - x ]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

[ 4x + 2(10 - x) = 32 ]

Раскроем скобки:

[ 4x + 20 - 2x = 32 ]

Соберем все ( x ) в одну сторону:

[ 2x + 20 = 32 ]

Теперь вычтем 20 из обеих частей уравнения:

[ 2x = 12 ]

Разделим обе части уравнения на 2:

[ x = 6 ]

Теперь, когда мы нашли значение ( x ), подставим его в уравнение ( y = 10 - x ):

[ y = 10 - 6 ] [ y = 4 ]

Таким образом, у фермера сейчас 6 кроликов и 4 утки. Проверим наше решение:

1. Количество голов: ( x + y = 6 + 4 = 10 ) — верно.
2. Количество ног: ( 4x + 2y = 4(6) + 2(4) = 24 + 8 = 32 ) — верно.

Все условия задачи выполнены, значит, решение правильное.

Ответ: у фермера 6 кроликов и 4 утки.