Двускатную крышу дома имеющего в основании прямоугольник необходимо покрыть рубероидом. Высота крыши...

Для покрытия двускатной крыши дома с высотой 3 м и стенами длиной 7 и 8 м, необходимо 50 квадратных метров рубероида.

Для того чтобы найти количество рубероида, необходимого для покрытия двускатной крыши, нужно сначала определить площадь крыши.

1. Определение параметров крыши:

   • Высота крыши (h): 3 метра
   • Длины стен дома (a и b): 7 и 8 метров соответственно
   • Поскольку крыша двускатная и скаты равны, её конек будет проходить по длинной стороне (8 метров), а скаты будут располагаться по короткой стороне (7 метров).

2. Рассмотрим треугольник, образованный высотой крыши и половинкой длины стены:

   • Основание треугольника будет равно половине длины короткой стены дома (7 метров), то есть 3.5 метра.
   • Высота треугольника равна высоте крыши (3 метра).

3. Найдем длину ската крыши:

   • Для этого используем теорему Пифагора: [ c = \sqrt{a^2 + b^2} ] где (a = 3) метра (высота) и (b = 3.5) метра (половина длины короткой стены). [ c = \sqrt{3^2 + 3.5^2} = \sqrt{9 + 12.25} = \sqrt{21.25} \approx 4.61 \text{ метра} ]

4. Площадь одного ската крыши:

   • Длина одного ската (c) умножается на длину стены, по которой расположен скат (8 метров): [ Площадь \ одного \ ската = 4.61 \times 8 = 36.88 \text{ кв. метров} ]

5. Площадь всей крыши:

   • Поскольку крыша двускатная, общая площадь будет в два раза больше площади одного ската: [ Площадь \ всей \ крыши = 36.88 \times 2 = 73.76 \text{ кв. метров} ]

Таким образом, для покрытия двускатной крыши рубероидом потребуется 73.76 квадратных метра рубероида.

Для нахождения площади двускатной крыши необходимо вычислить площади двух треугольников, образованных скатами крыши и прямоугольника.

Сначала найдем площадь треугольника с катетами 3 м и 7 м: S1 = (1/2) 3 7 = 10.5 м²

Затем найдем площадь треугольника с катетами 3 м и 8 м: S2 = (1/2) 3 8 = 12 м²

Общая площадь двух треугольников: S = S1 + S2 = 10.5 + 12 = 22.5 м²

Теперь необходимо учесть, что рубероид обычно продаётся в рулонах определенных размеров. Предположим, что размер одного рулона рубероида составляет 10 м².

Для покрытия двускатной крыши площадью 22.5 м² понадобится: N = S / размер рулона = 22.5 / 10 = 2.25 рулона

Таким образом, для покрытия двускатной крыши дома с прямоугольным основанием потребуется около 3 рулонов рубероида.