Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество помидоров на каждой машине. Пусть ( x ) центнеров помидоров везет первая машина, тогда вторая машина везет на 2 центнера больше, то есть ( x + 2 ) центнера.
По условию задачи, суммарное количество помидоров равно 9 центнерам:
[ x + (x + 2) = 9 ]
Решим это уравнение:
[ 2x + 2 = 9 ]
Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:
[ 2x = 7 ]
Разделим обе стороны на 2, чтобы найти ( x ):
[ x = 3.5 ]
Таким образом, первая машина везет 3.5 центнера, а вторая машина везет на 2 центнера больше, то есть:
[ 3.5 + 2 = 5.5 ]
Теперь давайте переведем центнеры в килограммы, зная, что 1 центнер = 100 кг:
- Первая машина везет ( 3.5 \times 100 = 350 ) кг.
- Вторая машина везет ( 5.5 \times 100 = 550 ) кг.
Так как в одном ящике 10 кг помидоров, найдем, сколько ящиков везет каждая машина:
- Первая машина везет ( \frac{350}{10} = 35 ) ящиков.
- Вторая машина везет ( \frac{550}{10} = 55 ) ящиков.
Таким образом, первая машина везет 35 ящиков, а вторая машина — 55 ящиков.