Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 4, а объём параллелепипеда равен 240. Найдите площадь...

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение третьего ребра прямоугольного параллелепипеда. Обозначим этот ребро за (x).

Так как объём параллелепипеда равен 240, то мы можем записать уравнение:

(6 \cdot 4 \cdot x = 240)

Отсюда получаем, что (x = \frac{240}{24} = 10).

Теперь находим площадь поверхности параллелепипеда. Для этого можно воспользоваться формулой:

(S = 2(ab + ac + bc)),

где (a), (b), (c) - длины рёбер параллелепипеда.

Подставляем значения:

(S = 2(6 \cdot 4 + 6 \cdot 10 + 4 \cdot 10) = 2(24 + 60 + 40) = 2 \cdot 124 = 248).

Ответ: площадь поверхности этого параллелепипеда равна 248.

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 2(ab + ac + bc), где a, b и c - длины сторон параллелепипеда. Дано: a = 6, b = 4, abc = 240. Подставляем значения: 2(64 + 6c + 4c) = 2(24 + 10c) = 48 + 20c. Так как объем параллелепипеда равен 240, то 64c = 240, откуда c = 10. Подставляем c в формулу: 48 + 20*10 = 248. Ответ: площадь поверхности параллелепипеда равна 248.

Для решения задачи необходимо найти третье ребро прямоугольного параллелепипеда и затем вычислить площадь его поверхности.

1. Нахождение третьего ребра:

   Объем прямоугольного параллелепипеда ( V ) вычисляется по формуле:

   [ V = a \times b \times c ]

   где ( a ), ( b ), ( c ) — длины ребер. Из условия задачи известно, что ( a = 6 ), ( b = 4 ), а объем ( V = 240 ).

   Подставим известные значения в формулу объема:

   [ 6 \times 4 \times c = 240 ]

   Отсюда:

   [ 24 \times c = 240 ]

   Разделим обе стороны на 24:

   [ c = \frac{240}{24} = 10 ]

2. Вычисление площади поверхности:

   Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда ( S ) вычисляется по формуле:

   [ S = 2(ab + bc + ac) ]

   Подставим найденные значения ( a = 6 ), ( b = 4 ), ( c = 10 ):

   [ S = 2(6 \times 4 + 4 \times 10 + 6 \times 10) ]

   Посчитаем каждое произведение:

   [ 6 \times 4 = 24 ] [ 4 \times 10 = 40 ] [ 6 \times 10 = 60 ]

   Сложим их:

   [ 24 + 40 + 60 = 124 ]

   Теперь умножим сумму на 2:

   [ S = 2 \times 124 = 248 ]

Таким образом, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 248 квадратных единиц.