ДЛИНЫ СТОРОН ПРЯМОУГОЛЬНИКА ЗАДАНЫ В САНТИМЕТРАХ КАК ИЗМЕНИТЬСЯ ПЕРИМЕТР ПРЯМОУГОЛЬНИКА ЕСЛИ ДЛИНУ ОДНОЙ...

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся с формулой для вычисления периметра прямоугольника и как она изменяется при увеличении длины одной из его сторон.

Определение

Периметр прямоугольника ( P ) рассчитывается по формуле:

[ P = 2 \times (a + b) ]

где ( a ) и ( b ) — длины сторон прямоугольника.

Изменение длины стороны

Предположим, что мы увеличиваем одну из сторон, скажем ( a ), на 3 см. Тогда новая длина этой стороны будет ( a + 3 ). Периметр нового прямоугольника ( P' ) будет:

[ P' = 2 \times ((a + 3) + b) = 2 \times (a + b + 3) ]

Раскроем скобки:

[ P' = 2 \times (a + b) + 2 \times 3 = 2 \times (a + b) + 6 ]

Таким образом, периметр прямоугольника увеличится на 6 см.

Проверка на примере

Рассмотрим прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см.

1. Исходный периметр:

   [ P = 2 \times (4 + 5) = 2 \times 9 = 18 \, \text{см} ]

2. Увеличиваем одну из сторон, например, сторону 4 см на 3 см, получаем новую длину 7 см. Новый периметр:

   [ P' = 2 \times (7 + 5) = 2 \times 12 = 24 \, \text{см} ]

Разница в периметре:

[ \Delta P = P' - P = 24 - 18 = 6 \, \text{см} ]

Таким образом, как и предполагалось, периметр увеличился на 6 см.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Если длину одной из сторон увеличить на 3 см, то периметр прямоугольника также увеличится на 3 см.

Для прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см периметр будет равен 2(4+5) = 18 см. Если увеличить одну из сторон на 3 см, например, сторону длиной 4 см, то получим прямоугольник со сторонами 7 см и 5 см. Периметр такого прямоугольника будет равен 2(7+5) = 24 см.

Таким образом, если увеличить длину одной из сторон прямоугольника на 3 см, периметр увеличится на 6 см.

Если увеличить длину одной стороны прямоугольника на 3 см, то периметр прямоугольника также увеличится на 3 см.

Для прямоугольника со сторонами 4 см и 5 см: Периметр = 2(4+5) = 29 = 18 см

После увеличения одной стороны на 3 см: Периметр = 2(4+5+3) = 212 = 24 см

Итак, периметр увеличится на 6 см.