Диаметр первого круга равен 16 см,а радиус второго равен 6 см.Найдите отношение площадей этих кругов

Для нахождения отношения площадей двух кругов нужно вспомнить формулу площади круга: S = πr^2, где r - радиус круга.

Площадь первого круга: S1 = π(8)^2 = 64π см^2

Площадь второго круга: S2 = π(6)^2 = 36π см^2

Отношение площадей кругов: S1/S2 = (64π)/(36π) = 64/36 = 16/9

Отношение площадей первого и второго кругов равно 16/9.

Для решения задачи сначала нужно найти площади обоих кругов.

1. Площадь первого круга:

Диаметр первого круга равен 16 см. Радиус круга равен половине диаметра, то есть: [ r_1 = \frac{16}{2} = 8 \text{ см} ]

Формула для площади круга: [ S = \pi r^2 ]

Подставляем значения: [ S_1 = \pi \times (8)^2 = \pi \times 64 = 64\pi \text{ кв. см} ]

1. Площадь второго круга:

Радиус второго круга равен 6 см. Используем ту же формулу для площади: [ S_2 = \pi \times (6)^2 = \pi \times 36 = 36\pi \text{ кв. см} ]

1. Найдем отношение площадей этих кругов:

Отношение площадей ( \frac{S_1}{S_2} ): [ \frac{S_1}{S_2} = \frac{64\pi}{36\pi} ]

Сокращаем (\pi) в числителе и знаменателе: [ \frac{64\pi}{36\pi} = \frac{64}{36} ]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 4: [ \frac{64}{36} = \frac{64 \div 4}{36 \div 4} = \frac{16}{9} ]

Таким образом, отношение площадей первого и второго кругов равно: [ \frac{16}{9} ]

Итак, отношение площадей первого круга к площади второго круга составляет ( \frac{16}{9} ).