Действие: 4 целых 3/4 : 1/4 - 2 целых 3/14 • 7 =

Для решения данного выражения, сначала выполним деление 4 целых 3/4 на 1/4.

4 целых 3/4 : 1/4 = (4 4 + 3)/4 : 1/4 = (16 + 3)/4 : 1/4 = 19/4 : 1/4 = 19/4 4/1 = 19

Теперь умножим результат на разность 2 целых 3/14 и 7.

2 целых 3/14 = (2 * 14 + 3)/14 = 31/14

Теперь вычислим результат:

19 - 31/14 7 = 19 - (31 7)/14 = 19 - 217/14 = 19 - 15.5 = 3.5

Итак, результат выражения 4 целых 3/4 : 1/4 - 2 целых 3/14 • 7 равен 3.5.

4 3/4 : 1/4 - 2 3/14 • 7 = 19 - 2 3/2 = 19 - 3 1/2 = 15 1/2

Для решения данного выражения, сначала разберемся с каждым действием по отдельности.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• ( 4 \frac{3}{4} ) преобразуем в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: ( 4 \cdot 4 + 3 = 16 + 3 = 19 ). Таким образом, ( 4 \frac{3}{4} = \frac{19}{4} ).
• ( 2 \frac{3}{14} ) преобразуем аналогичным образом: ( 2 \cdot 14 + 3 = 28 + 3 = 31 ). Таким образом, ( 2 \frac{3}{14} = \frac{31}{14} ).

Теперь наше выражение выглядит следующим образом: [ \frac{19}{4} : \frac{1}{4} - \frac{31}{14} \cdot 7 ]

1. Выполним деление дробей: [ \frac{19}{4} : \frac{1}{4} = \frac{19}{4} \cdot \frac{4}{1} = \frac{19 \cdot 4}{4 \cdot 1} = \frac{76}{4} = 19 ]

2. Выполним умножение дроби на целое число: [ \frac{31}{14} \cdot 7 = \frac{31 \cdot 7}{14} = \frac{217}{14} ]

Теперь нам нужно упростить (\frac{217}{14}). Разделим числитель и знаменатель на их общий делитель, если таковой существует. В данном случае, ( 217 ) и ( 14 ) не имеют общих делителей, кроме ( 1 ), поэтому дробь останется в таком виде.

1. Выполним вычитание: [ 19 - \frac{217}{14} ]

Для этого нам нужно привести ( 19 ) к общему знаменателю с (\frac{217}{14}). Представим ( 19 ) как дробь с знаменателем ( 14 ): [ 19 = \frac{19 \cdot 14}{14} = \frac{266}{14} ]

Теперь можем вычесть: [ \frac{266}{14} - \frac{217}{14} = \frac{266 - 217}{14} = \frac{49}{14} ]

Упростим дробь: [ \frac{49}{14} = \frac{49 \div 7}{14 \div 7} = \frac{7}{2} = 3 \frac{1}{2} ]

Таким образом, результат выражения: [ 4 \frac{3}{4} : \frac{1}{4} - 2 \frac{3}{14} \cdot 7 = 3 \frac{1}{2} ]