Даны точки A(2;-1), B(10;5) Найдите длину отрезка АВ.

Для нахождения длины отрезка AB необходимо использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула выглядит следующим образом:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1; y1) и (x2; y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставляя координаты точек A(2;-1) и B(10;5) в формулу, получаем:

d = √((10 - 2)^2 + (5 - (-1))^2) = √(8^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10

Таким образом, длина отрезка AB равна 10 единицам.

Для того чтобы найти длину отрезка ( AB ), соединяющего точки ( A(2, -1) ) и ( B(10, 5) ), можно воспользоваться формулой для расстояния между двумя точками на плоскости. Эта формула выглядит следующим образом:

[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]

Где:

• ( (x_1, y_1) ) и ( (x_2, y_2) ) — координаты точек ( A ) и ( B ) соответственно.
• ( d ) — длина отрезка ( AB ).

Подставим координаты точек ( A ) и ( B ) в формулу:

• ( x_1 = 2 )
• ( y_1 = -1 )
• ( x_2 = 10 )
• ( y_2 = 5 )

Теперь подставим эти значения в формулу:

[ d = \sqrt{(10 - 2)^2 + (5 - (-1))^2} ]

Упростим выражение внутри корня:

[ d = \sqrt{(10 - 2)^2 + (5 + 1)^2} ]

[ d = \sqrt{8^2 + 6^2} ]

Вычислим квадраты чисел:

[ d = \sqrt{64 + 36} ]

Теперь сложим значения под корнем:

[ d = \sqrt{100} ]

И, наконец, извлечем квадратный корень:

[ d = 10 ]

Таким образом, длина отрезка ( AB ) равна ( 10 ) единиц.