Даны множества А = { 9; 12 } , В = { 3 ; 9 ; 15 } , С = { 3 ; 6 ; 9 ; 12} . Запишите с помощью фигурных скобок следующие множества: а) А∩В , А∩С , В∩С б) АUВ , АUС , ВUС
Даны множества А = { 9; 12 } , В = { 3 ; 9 ; 15 } , С = { 3 ; 6 ; 9 ; 12} . Запишите с помощью фигурных скобок следующие множества: а) А∩В , А∩С , В∩С б) АUВ , АUС , ВUС
Давайте рассмотрим каждое из заданий по отдельности.
а) Пересечение множеств (A∩B, A∩C, B∩C):
A∩B: Пересечение множеств A и B — это множество, которое содержит только те элементы, которые присутствуют как в A, так и в B.
Множество A = {9, 12}, множество B = {3, 9, 15}. Общий элемент для обоих множеств — это 9.
Следовательно, A∩B = {9}.
A∩C: Пересечение множеств A и C — это множество, которое содержит только те элементы, которые присутствуют как в A, так и в C.
Множество A = {9, 12}, множество C = {3, 6, 9, 12}. Общие элементы для обоих множеств — это 9 и 12.
Следовательно, A∩C = {9, 12}.
B∩C: Пересечение множеств B и C — это множество, которое содержит только те элементы, которые присутствуют как в B, так и в C.
Множество B = {3, 9, 15}, множество C = {3, 6, 9, 12}. Общие элементы для обоих множеств — это 3 и 9.
Следовательно, B∩C = {3, 9}.
б) Объединение множеств (A∪B, A∪C, B∪C):
A∪B: Объединение множеств A и B — это множество, которое содержит все элементы, которые присутствуют хотя бы в одном из множеств A или B.
Множество A = {9, 12}, множество B = {3, 9, 15}. Объединяем все элементы из обоих множеств, исключая дубликаты:
Следовательно, A∪B = {3, 9, 12, 15}.
A∪C: Объединение множеств A и C — это множество, которое содержит все элементы, которые присутствуют хотя бы в одном из множеств A или C.
Множество A = {9, 12}, множество C = {3, 6, 9, 12}. Объединяем все элементы из обоих множеств, исключая дубликаты:
Следовательно, A∪C = {3, 6, 9, 12}.
B∪C: Объединение множеств B и C — это множество, которое содержит все элементы, которые присутствуют хотя бы в одном из множеств B или C.
Множество B = {3, 9, 15}, множество C = {3, 6, 9, 12}. Объединяем все элементы из обоих множеств, исключая дубликаты:
Следовательно, B∪C = {3, 6, 9, 12, 15}.
Таким образом, пересечения и объединения данных множеств выглядят следующим образом:
а) A∩B = {9}, A∩C = {9, 12}, B∩C = {3, 9}
б) A∪B = {3, 9, 12, 15}, A∪C = {3, 6, 9, 12}, B∪C = {3, 6, 9, 12, 15}
а) А∩В = {9} (пересечение множеств А и В содержит только общий элемент - 9) А∩С = {9; 12} (пересечение множеств А и С содержит элементы 9 и 12) В∩С = {3; 9} (пересечение множеств В и С содержит элементы 3 и 9)
б) АUВ = {3; 9; 12; 15} (объединение множеств А и В содержит все элементы из обоих множеств) АUС = {3; 6; 9; 12} (объединение множеств А и С содержит все элементы из обоих множеств) ВUС = {3; 6; 9; 12; 15} (объединение множеств В и С содержит все элементы из обоих множеств)
а) А∩В = {9} А∩С = {9; 12} В∩С = {3; 9}
б) АUВ = {3; 9; 12; 15} АUС = {3; 6; 9; 12} ВUС = {3; 6; 9; 12; 15}
