Даны две кружки цилиндрической формы первая кружка в полтора раза ниже второй а вторая вдвое шире первый...

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу объема цилиндра. Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πr^2h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Пусть V1 и V2 - объемы первой и второй кружек соответственно. По условию задачи у нас есть следующие отношения между первой и второй кружками: 1) h1 = 1.5h2 2) r1 = 0.5r2

Теперь запишем формулы для объемов первой и второй кружек: V1 = π(r1^2) h1 V2 = π(r2^2) h2

Подставляем в формулы значения r1, r2, h1 и h2: V1 = π(0.25r2^2) 1.5h2 V2 = πr2^2 h2

Далее находим отношение объема второй кружки к объему первой кружки: V2/V1 = (πr2^2 h2)/(π(0.25r2^2) 1.5h2) V2/V1 = (4 r2^2 h2)/(0.25 r2^2 1.5h2) V2/V1 = 4 1.5 4 V2/V1 = 24

Таким образом, объем второй кружки в 24 раза больше объема первой кружки.

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу для объема цилиндра и разобраться с условиями, которые даны в задаче.

Формула для объема цилиндра: [ V = \pi r^2 h ] где ( V ) — объем, ( r ) — радиус основания, ( h ) — высота цилиндра.

Обозначим параметры первой кружки:

• Высота первой кружки: ( h_1 )
• Радиус первой кружки: ( r_1 )

Итак, объем первой кружки: [ V_1 = \pi r_1^2 h_1 ]

Теперь рассмотрим вторую кружку. По условиям задачи:

1. Вторая кружка в 1,5 раза выше первой, значит: [ h_2 = 1.5 \cdot h_1 ]

2. Вторая кружка вдвое шире первой, то есть радиус в два раза больше: [ r_2 = 2 \cdot r_1 ]

Теперь найдем объем второй кружки: [ V_2 = \pi r_2^2 h_2 ]

Подставим значения ( r_2 ) и ( h_2 ): [ V_2 = \pi (2 \cdot r_1)^2 (1.5 \cdot h_1) ]

Раскроем скобки: [ V_2 = \pi \cdot 4 \cdot r_1^2 \cdot 1.5 \cdot h_1 ]

Упростим выражение: [ V_2 = 6 \cdot \pi \cdot r_1^2 \cdot h_1 ]

Теперь найдем, во сколько раз объем второй кружки больше объема первой: [ \frac{V_2}{V_1} = \frac{6 \cdot \pi \cdot r_1^2 \cdot h_1}{\pi \cdot r_1^2 \cdot h_1} ]

Сократим одинаковые множители: [ \frac{V_2}{V_1} = 6 ]

Таким образом, объем второй кружки в 6 раз больше объема первой кружки.