Даны 4 точки так,что никакие 3 из них не лежат на одной прямой. Через каждые 2 точки проведена прямая....

Чтобы определить, сколько прямых можно провести через 4 точки, из которых никакие 3 точки не лежат на одной прямой, нужно рассмотреть все возможные пары точек. Каждая пара точек определяет одну прямую.

Шаги для решения задачи:

1. Определим общее количество пар, которые можно составить из 4 точек. Это можно сделать с помощью комбинаций. Формула для количества комбинаций без повторений из ( n ) элементов по ( k ) (в данном случае ( n = 4 ) и ( k = 2 )) записывается как:

   [ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]

2. Подставим значения:

   [ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 ]

Таким образом, можно провести 6 прямых через данные 4 точки, так как каждая из 6 пар точек определяет одну прямую.

Ответ: 6 прямых.

Проходится 6 прямых.

Чтобы найти количество прямых, которые проведены через каждую пару из 4 точек, мы можем воспользоваться формулой сочетаний. Для каждой пары точек проводится одна прямая, поэтому нам нужно найти количество сочетаний из 2 элементов из 4 точек.

C(4,2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6

Таким образом, через каждую пару из 4 точек проведено 6 прямых.