Дано : треугольник ABC равнобедреный AB=BC угол B= 132° найти угол A и B

Для нахождения углов A и C в равнобедренном треугольнике ABC, где AB = BC, можно воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

Учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем найти угол C: C = 180° - 132° (угол B) / 2 = 24°.

Так как треугольник равнобедренный, угол A равен углу C: A = 24°.

Таким образом, угол A = 24°, угол B = 132°, угол C = 24°.

В равнобедренном треугольнике ABC с равными сторонами AB и BC и углом при вершине B, равным 132°, мы можем найти углы A и C, которые одинаковы из-за равенства сторон.

1. Сумма углов треугольника: В любом треугольнике сумма углов всегда равна 180°. Это фундаментальное свойство треугольников: [ \angle A + \angle B + \angle C = 180° ]

2. Углы A и C: Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании (A и C) равны: [ \angle A = \angle C ]

3. Подставим известный угол B: Подставим в уравнение сумму углов значение угла B: [ \angle A + 132° + \angle C = 180° ]

4. Учитывая равенство углов A и C: Так как (\angle A = \angle C), можно записать: [ 2\angle A + 132° = 180° ]

5. Вычислим угол A: Решим уравнение для (\angle A): [ 2\angle A = 180° - 132° ] [ 2\angle A = 48° ] [ \angle A = 24° ]

6. Проверка угла C: Поскольку (\angle A = \angle C), то (\angle C = 24°).

Таким образом, углы A и C равны 24°, а угол B равен 132°, что соответствует условиям задачи и свойствам равнобедренного треугольника.