Дана прямая 2х+3у+4=0 составить уравнение прямой,проходящей через точку Мо(2;1)параллельно данной прямой

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку M₀(2;1) и параллельной данной прямой 2x + 3y + 4 = 0, нужно учитывать следующее:

Прямая, параллельная данной прямой, будет иметь такое же направляющее число, что и у данной прямой. Направляющее число прямой 2x + 3y + 4 = 0 равно -2/3 (коэффициент при x).

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M₀(2;1) и параллельной данной прямой, будет иметь вид: 2x + 3y = k, где k - константа.

Чтобы найти значение константы k, подставим координаты точки M₀(2;1) в уравнение прямой: 22 + 31 = k 4 + 3 = k k = 7

Итак, уравнение искомой прямой будет: 2x + 3y = 7.

Для того чтобы составить уравнение прямой, которая проходит через точку ( M_0(2, 1) ) и параллельна данной прямой ( 2x + 3y + 4 = 0 ), следует понимать, что параллельные прямые имеют одинаковые коэффициенты при переменных ( x ) и ( y ) в их уравнениях. Это связано с тем, что угловой коэффициент (наклон) у параллельных прямых одинаков.

Исходная прямая имеет уравнение: [ 2x + 3y + 4 = 0 ]

Прямая, параллельная данной, будет иметь уравнение вида: [ 2x + 3y + C = 0 ] где ( C ) — константа, которую нам нужно найти.

Чтобы найти ( C ), подставим координаты точки ( M_0(2, 1) ) в уравнение прямой: [ 2 \cdot 2 + 3 \cdot 1 + C = 0 ] [ 4 + 3 + C = 0 ] [ 7 + C = 0 ] [ C = -7 ]

Таким образом, уравнение искомой прямой, проходящей через точку ( M_0(2, 1) ) и параллельной прямой ( 2x + 3y + 4 = 0 ), будет: [ 2x + 3y - 7 = 0 ]

Это и есть ответ на ваш вопрос.