Что получится если х умножить на 3x

Если умножить переменную x на 3x, то получится произведение двух переменных, равное 3x^2. В данном случае, переменная x возводится во вторую степень и умножается на коэффициент 3. Таким образом, результатом умножения x на 3x будет 3x^2.

Когда мы умножаем ( x ) на ( 3x ), мы фактически выполняем операцию умножения двух алгебраических выражений. Давайте разберём этот процесс шаг за шагом.

1. Определение выражений: У нас есть два множителя — ( x ) и ( 3x ).

2. Применение свойства умножения: В алгебре умножение переменных и чисел подчиняется определённым правилам. Когда мы умножаем переменные, мы складываем их показатели степени. Это называется свойством степеней.

3. Выполнение умножения: [ x \times 3x = (1 \cdot 3) \cdot (x \cdot x) ] Здесь мы умножаем числовые коэффициенты и переменные по отдельности.

4. Умножение коэффициентов: Числовой коэффициент у ( x ) — это 1 (предполагается, если явно не указано иное). Таким образом: [ 1 \cdot 3 = 3 ]

5. Умножение переменных: ( x \cdot x ) означает, что мы складываем степени переменной ( x ). Поскольку каждая ( x ) имеет степень 1 (как ( x^1 )), мы получаем: [ x^1 \cdot x^1 = x^{1+1} = x^2 ]

6. Итоговое выражение: Объединяя результаты умножения коэффициентов и переменных, мы получаем: [ 3 \cdot x^2 = 3x^2 ]

Таким образом, если ( x ) умножить на ( 3x ), мы получим ( 3x^2 ). Это выражение показывает, что результатом является тройное произведение квадрата переменной ( x ).