Четверо ребят обсуждали ответ к задаче. Коля сказал:,,Это число 9". Роман:,,Это простое число". Катя...

Чтобы найти число, которое обсуждали ребята, нужно проанализировать их высказывания:

1. Коля сказал: "Это число 9".
2. Роман сказал: "Это простое число".
3. Катя сказала: "Это четное число".
4. Наташа сказала: "Это число 15".

Условие задачи гласит, что и девочки, и мальчики ошиблись ровно по одному разу. Это значит, что одно из высказываний каждого пола истинно, а другое — ложно.

Анализируем высказывания:

• Если Коля прав (число 9), то Роман ошибается, так как 9 — не простое число. Катя также ошибается, потому что 9 — нечетное число. В этом случае Наташа тоже ошибается. Это противоречит условию, что из высказываний девочек одно должно быть истинным.

• Если Роман прав (число простое), среди предложенных чисел только 2 и 3 являются простыми. Но ни 9, ни 15 не являются простыми, и ни одно из них не четное, поэтому это не может быть правильным вариантом.

• Если Катя права (число четное), то возможное число — 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 и т.д. Но из предложенных — ни 9, ни 15 — не являются четными. Таким образом, это число должно быть четным и не простым.

• Если Наташа права (число 15), тогда:

  • Коля ошибается, потому что 15 не равно 9.
  • Роман ошибается, потому что 15 не является простым числом (делится на 1, 3, 5 и 15).
  • Катя ошибается, потому что 15 не является четным числом.

Из всех вариантов, только если число — 15, все остальные условия выполняются: каждый из мальчиков ошибся, и обе девочки ошиблись по одному разу.

Таким образом, правильный ответ: число, о котором шла речь, — это 15.

Для решения этой задачи нам нужно понять, какие утверждения верны, а какие ложны, исходя из того, что каждый из четверых ребят ошибся ровно один раз.

1. Коля сказал, что число равно 9. Если это было верное утверждение, то Коля ошибся, так как он должен ошибаться только один раз. Следовательно, число не равно 9.

2. Роман сказал, что число простое. Если это было верное утверждение, то Роман ошибся, так как он должен ошибаться только один раз. Следовательно, число не простое.

3. Катя сказала, что число четное. Если это было верное утверждение, то Катя ошиблась, так как она должна ошибаться только один раз. Следовательно, число нечетное.

4. Наталья сказала, что число равно 15. Если это было верное утверждение, то Наталья ошиблась, так как она должна ошибаться только один раз. Следовательно, число не равно 15.

Из вышеперечисленных утверждений следует, что число, которое обсуждали ребята, нечетное, не равно 9, не простое и не равно 15. Единственным числом, которое соответствует всем этим условиям, является число 21.

Это число 16.