Четверо одноклассников ходят друг другу в гости.Поставь точки вместо домов и проведи между ними линии-дорожки.Сколько...

Для четырех одноклассников будет 6 дорог.

Чтобы определить количество дорог между четырьмя домами (точками), нужно использовать формулу сочетаний. Для данной задачи количество дорог равно числу сочетаний из 4 по 2, так как каждая дорога соединяет два дома.

C(4,2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6

Таким образом, между четырьмя домами получится 6 дорог.

Давайте рассмотрим задачу с математической точки зрения. У нас есть четверо одноклассников, которые живут в четырех разных домах. Мы представим эти дома как точки на плоскости. Обозначим их, например, как A, B, C и D. Нам нужно провести дороги (линии) между всеми парами домов.

Чтобы найти количество дорог, мы воспользуемся комбинаторикой, а именно формулой для нахождения числа сочетаний. Нам нужно выбрать 2 дома из 4, чтобы провести между ними дорогу. Формула для количества сочетаний "k из n" записывается как C(n, k) и вычисляется по формуле:

[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!} ]

В нашем случае ( n = 4 ) (четыре дома) и ( k = 2 ) (выбираем два дома для каждой дороги):

[ C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4 - 2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot (2 \cdot 1)} = \frac{24}{4} = 6 ]

Таким образом, количество дорог, которые можно построить между четырьмя домами, составляет 6.

Чтобы визуализировать это, нарисуем точки, обозначающие дома, и проведем между ними линии:

1. Дом A соединен с домом B.
2. Дом A соединен с домом C.
3. Дом A соединен с домом D.
4. Дом B соединен с домом C.
5. Дом B соединен с домом D.
6. Дом C соединен с домом D.

Итак, мы получаем 6 дорог, соединяющих все возможные пары домов.