Через какие ищ перечисленных фигуры можно провести единственную плоскость 1)через 3 точки 2)через прямую...

1) Через 3 точки можно провести единственную плоскость. Для этого необходимо, чтобы данные три точки не лежали на одной прямой. 2) Через прямую и не лежащую на ней точку также можно провести единственную плоскость. Для этого выбираются две точки на прямой и третья точка, не лежащая на этой прямой. Таким образом, задается плоскость, проходящая через все три точки. 3) Через отрезок также можно провести единственную плоскость. Для этого необходимо продлить отрезок на обе стороны на любое расстояние и провести плоскость через все три точки (концы отрезка и любую точку на продолжении отрезка).

1) Через 3 точки - треугольник 2) Через прямую и не лежащую на ней точку - плоскость 3) Через отрезок - плоскость

В геометрии существует несколько фундаментальных аксиом и теорем, которые помогают определить условия, при которых через заданные фигуры можно провести плоскость. Рассмотрим каждую из предложенных ситуаций:

1) Через 3 точки

Существует аксиома, согласно которой через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную плоскость. Это называется аксиомой плоскости. Таким образом, если даны три точки (A, B) и (C), и они не лежат на одной прямой, то через них можно провести единственную плоскость.

Если же три точки лежат на одной прямой, они называются коллинеарными, и в этом случае через них можно провести бесконечно много плоскостей, поскольку каждая плоскость, содержащая эту прямую, будет проходить через все три точки.

2) Через прямую и не лежащую на ней точку

Еще одна важная аксиома утверждает, что через прямую и не лежащую на ней точку можно провести единственную плоскость. Пусть дана прямая (l) и точка (P), не лежащая на этой прямой. В этом случае через (l) и (P) можно провести единственную плоскость. Это связано с тем, что прямая задает направление в пространстве, а точка вне этой прямой определяет единственное возможное положение плоскости, содержащей данную прямую и точку.

3) Через отрезок

Отрезок определяется как часть прямой, ограниченная двумя точками. Любая прямая, содержащая этот отрезок, определяет направление в пространстве. Таким образом, через отрезок можно провести бесконечно много плоскостей. Каждая плоскость, содержащая этот отрезок, будет иметь различные наклоны, но будет проходить через отрезок. Поэтому единственной плоскости в данном случае не существует.

Подведем итог:

1. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести единственную плоскость.
2. Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести единственную плоскость.
3. Через отрезок можно провести бесконечно много плоскостей.