Цену товара снизили на 20% а после окончания распродажи новую цену повысил на 20%.Как изменилась цена...

Давайте разберем ситуацию пошагово, чтобы понять, как изменилась цена товара по сравнению с первоначальной ценой.

1. Снижение цены на 20%:

   • Пусть первоначальная цена товара равна ( P ).
   • Если цену товара снизили на 20%, то новая цена будет составлять 80% от первоначальной цены. Это можно выразить следующим образом: [ \text{Новая цена после снижения} = P \times (1 - 0.20) = P \times 0.80 ]

2. Повышение новой цены на 20%:

   • Теперь мы повышаем цену, которая стала ( P \times 0.80 ), на 20%.
   • Увеличение на 20% этой цены означает, что новая цена будет составлять 120% от её текущего значения. Это можно рассчитать так: [ \text{Цена после повышения} = (P \times 0.80) \times (1 + 0.20) = (P \times 0.80) \times 1.20 ]

3. Расчет конечной цены:

   • Подставим и упростим: [ \text{Конечная цена} = P \times 0.80 \times 1.20 = P \times 0.96 ]

4. Изменение цены в процентах:

   • Конечная цена составляет ( P \times 0.96 ), что означает, что она составляет 96% от первоначальной цены.
   • Это указывает на то, что цена уменьшилась на 4% по сравнению с первоначальной ценой, так как 100% - 96% = 4%.

Таким образом, после всех изменений цена товара уменьшилась на 4% по сравнению с первоначальной ценой.

Предположим, что первоначальная цена товара была 100 рублей.

1. Снижение цены на 20%: 100 - 20% от 100 = 100 - 20 = 80 рублей.
2. Повышение цены после распродажи на 20%: 80 + 20% от 80 = 80 + 16 = 96 рублей.

Таким образом, новая цена товара после окончания распродажи составляет 96 рублей, что на 4 рубля или на 4% меньше первоначальной цены товара в 100 рублей.

Цена товара осталась неизменной по сравнению с первоначальной ценой.