Цена на магнитофоны в январе увеличилась на 25% и составила 1600руб,а в феврале увеличилась еще на 15%.Сколько стоил магнитофон до подорожания и сколько он стал стоить в феврале?
Цена на магнитофоны в январе увеличилась на 25% и составила 1600руб,а в феврале увеличилась еще на 15%.Сколько стоил магнитофон до подорожания и сколько он стал стоить в феврале?
Пусть исходная цена магнитофона до первого увеличения составляет Х рублей.
После первого увеличения цена увеличилась на 25%, то есть стала равна 1.25Х рублей. Мы знаем, что после первого увеличения цена составляет 1600 рублей.
Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: 1.25Х = 1600
Отсюда находим, что Х = 1600 / 1.25 = 1280 рублей - исходная цена магнитофона до первого увеличения.
После второго увеличения цена увеличилась на 15%, то есть стала равна 1.15 * 1600 = 1840 рублей.
Итак, магнитофон стоил 1280 рублей до подорожания, и стал стоить 1840 рублей в феврале.
Для решения этой задачи воспользуемся последовательным расчетом изменения цены магнитофона.
Сначала нам нужно определить, какова была первоначальная цена магнитофона до подорожания в январе. Пусть первоначальная цена магнитофона равна ( x ) рублей. После увеличения на 25% в январе, цена магнитофона стала 1600 рублей. Увеличение на 25% можно выразить как умножение первоначальной цены на 1.25 (100% + 25% = 125% = 1.25). Таким образом, уравнение для января будет выглядеть так: [ 1.25x = 1600 ] Решаем это уравнение: [ x = \frac{1600}{1.25} = 1280 ] Итак, первоначальная цена магнитофона до подорожания составляла 1280 рублей.
Теперь рассчитаем цену магнитофона после повышения цен в феврале еще на 15%. Для этого умножим цену магнитофона в январе на 1.15 (100% + 15% = 115% = 1.15): [ 1600 \times 1.15 = 1840 ] Таким образом, после повышения цены в феврале на 15%, стоимость магнитофона составила 1840 рублей.
Итого, первоначальная цена магнитофона до подорожания составляла 1280 рублей, а после подорожания в феврале цена стала 1840 рублей.
