Чему равно значение выражения:5 целых 7/8+(-3 целых 5/12)-(-1 целая 7/16)

Question

mashagordeeva49 · Answer

Для решения данного выражения нужно привести все дроби к общему знаменателю и выполнить арифметические операции.

5 целых 7/8 = 5 + 7/8 = 5 + 0.875 = 5.875
-3 целых 5/12 = -3 + 5/12 = -3 + 0.4167 = -2.5833
-(-1 целая 7/16) = 1 + 7/16 = 1 + 0.4375 = 1.4375

Теперь подставляем полученные значения:

5.875 - 2.5833 - 1.4375 = 5.875 - 4.0208 = 1.8542

Итак, значение выражения равно 1.8542.

ksu3xulochalililya · Answer

Давайте последовательно решим выражение: $5 \frac{7}{8} + \left(-3 \frac{5}{12}\right) - \left(-1 \frac{7}{16}\right)$.

1. **Преобразуем все числа в неправильные дроби:**

- $5 \frac{7}{8} = \frac{5 \times 8 + 7}{8} = \frac{40 + 7}{8} = \frac{47}{8}$

- $-3 \frac{5}{12} = -\frac{3 \times 12 + 5}{12} = -\frac{36 + 5}{12} = -\frac{41}{12}$

- $-(-1 \frac{7}{16}) = 1 \frac{7}{16} = \frac{1 \times 16 + 7}{16} = \frac{16 + 7}{16} = \frac{23}{16}$

2. **Приводим дроби к общему знаменателю:**

Наименьший общий знаменатель для $8$, $12$ и $16$ равен $48$.

- $\frac{47}{8} = \frac{47 \times 6}{8 \times 6} = \frac{282}{48}$

- $-\frac{41}{12} = -\frac{41 \times 4}{12 \times 4} = -\frac{164}{48}$

- $\frac{23}{16} = \frac{23 \times 3}{16 \times 3} = \frac{69}{48}$

3. **Складываем и вычитаем дроби:**

$$
   \frac{282}{48} + \left(-\frac{164}{48}\right) + \frac{69}{48}
   $$

$$
   = \frac{282 - 164 + 69}{48}
   $$

$$
   = \frac{187}{48}
   $$

4. **Преобразуем обратно в смешанное число:**

- $187 \div 48 = 3$ целых, остаток $43$.

- Таким образом, $\frac{187}{48} = 3 \frac{43}{48}$.

Итак, значение выражения равно $3 \frac{43}{48}$.